ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 652 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(74 : 100 — 0,4 : 10 + 17,8 : 1000\);
б) \(0,35 \cdot 10 + 0,0237 \cdot 100 — 0,00087 \cdot 1000\);
в) \(37 \cdot 0,01 — 0,2 \cdot 0,1 + 8,9 \cdot 0,001\);
г) \(0,7 : 0,1 + 0,0474 : 0,01 — 0,00174 : 0,001\).

а) \(74:100-0,4:10+17,8:1000=0,74-0,04+0,0178=\)
\(=0,7+0,0178=0,7178\)

б) \(0,35\cdot10+0,0237\cdot100-0,00087\cdot1000=\)
\(=3,5+2,37-0,87=5,87-0,87=5\)

в) \(0,37-0,2\cdot0,1+8,9\cdot0,001=0,37-0,02+0,0089=\)
\(=0,35+0,0089=0,3589\)

г) \(0,7:0,1+0,0474:0,01-0,00174:0,001=7+4,74-1,74=\)
\(=11,74-1,74=10\)

а) Переведём каждое деление на степенной множитель десяти: \(74:100=74\cdot\frac{1}{10^{2}}=0{,}74\), \(0{,}4:10=0{,}4\cdot\frac{1}{10}=0{,}04\), \(17{,}8:1000=17{,}8\cdot\frac{1}{10^{3}}=0{,}0178\). Складываем и вычитаем по порядку: \(0{,}74-0{,}04=0{,}70\), затем \(0{,}70+0{,}0178=0{,}7178\). Ответ: \(0{,}7178\).

б) Умножим на степени десяти: \(0{,}35\cdot10=0{,}35\cdot10^{1}=3{,}5\), \(0{,}0237\cdot100=0{,}0237\cdot10^{2}=2{,}37\), \(0{,}00087\cdot1000=0{,}00087\cdot10^{3}=0{,}87\). Сначала сложим положительные: \(3{,}5+2{,}37=5{,}87\). Затем вычтем: \(5{,}87-0{,}87=5\). Ответ: \(5\).

в) Выполним по действиям: умножение десятичных чисел \(0{,}2\cdot0{,}1=0{,}02\), далее \(8{,}9\cdot0{,}001=8{,}9\cdot\frac{1}{10^{3}}=0{,}0089\). Теперь сложение и вычитание: \(0{,}37-0{,}02=0{,}35\), затем \(0{,}35+0{,}0089=0{,}3589\). Ответ: \(0{,}3589\).

г) Переведём деление на степени десяти: \(0{,}7:0{,}1=0{,}7\cdot\frac{1}{10^{-1}}\) эквивалентно \(0{,}7\cdot10^{1}=7\); \(0{,}0474:0{,}01=0{,}0474\cdot10^{2}=4{,}74\); \(0{,}00174:0{,}001=0{,}00174\cdot10^{3}=1{,}74\). Сложим первые два результата: \(7+4{,}74=11{,}74\). Затем вычтем третье: \(11{,}74-1{,}74=10\). Ответ: \(10\).