ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 651 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните деление и округлите ответ до тысячных:  

а) \(1{,}765 : 1{,}3\);  

б) \(5{,}394 : 23\);  

в) \(2{,}6 : 11{,}2\). 

a) \(1{,}765:1{,}3=\frac{1{,}765}{1{,}3}\approx1{,}35769\approx1{,}358.\)

б) \(5{,}394:23=\frac{5{,}394}{23}\approx0{,}23452\approx0{,}235.\)

в) \(2{,}6:11{,}2=\frac{2{,}6}{11{,}2}\approx0{,}23214\approx0{,}232.\)

a) Деление десятичных чисел выполняем как отношение: \(1{,}765:1{,}3=\frac{1{,}765}{1{,}3}\). Чтобы упростить, сдвигаем запятую одинаково в числителе и знаменателе на один разряд: \(\frac{1{,}765}{1{,}3}=\frac{17{,}65}{13}\). Далее выполняем точное деление столбиком или по калькулятору: \(\frac{17{,}65}{13}\approx1{,}35769\). Округляя до тысячных, учитываем следующий разряд \(9\ge5\), значит повышаем последний разряд: \(1{,}35769\approx1{,}358\).

б) Представляем выражение как дробь: \(5{,}394:23=\frac{5{,}394}{23}\). Запятая в числителе не мешает, так как знаменатель целый; при делении получаем десятичное значение: \(\frac{5{,}394}{23}\approx0{,}23452\). Для округления до тысячных смотрим четвертую цифру \(5\ge5\), увеличиваем третью: \(0{,}23452\approx0{,}235\).

в) Записываем отношение: \(2{,}6:11{,}2=\frac{2{,}6}{11{,}2}\). Устраняем запятые, умножив числитель и знаменатель на \(10\): \(\frac{2{,}6}{11{,}2}=\frac{26}{112}\). Сократим на \(2\): \(\frac{26}{112}=\frac{13}{56}\). Делим: \(\frac{13}{56}\approx0{,}23214\). Округляя до тысячных, смотрим следующий разряд \(1<5\), оставляем без изменения: \(0{,}23214\approx0{,}232\).