ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 650 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Турист ехал на автобусе \(1\frac{1}{3}\) ч и на поезде \(4\frac{4}{15}\) ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При этом на автобусе он проехал \(\frac{3}{16}\) того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой — на поезде?
Пусть на поезде турист проехал \(x\) км, тогда на автобусе он проехал \(\frac{3}{16}x\) км. Составим уравнение: \(x+\frac{3}{16}x=456\), откуда \(\frac{19}{16}x=456\), следовательно \(x=456\cdot\frac{16}{19}=384\) км — на поезде, а на автобусе \(456-384=72\) км.
Скорость на автобусе: \(72:\!1\frac{1}{3}=72:\!\frac{4}{3}=72\cdot\frac{3}{4}=54\) км/ч.
Скорость на поезде: \(384:\!\frac{4}{15}=384\cdot\frac{15}{4}=96\cdot15=1440\div16=90\) км/ч.
Ответ: 54 км/ч и 90 км/ч.
Пусть на поезде турист проехал \(x\) км, тогда на автобусе он проехал \(\frac{3}{16}x\) км. Общая длина пути равна \(456\) км, составим уравнение сложения пройденных расстояний: \(x+\frac{3}{16}x=456\). Приведём подобные: множитель при \(x\) равен \(1+\frac{3}{16}=\frac{19}{16}\), значит \(\frac{19}{16}x=456\). Найдём \(x\), умножив обе части уравнения на \(\frac{16}{19}\): \(x=456\cdot\frac{16}{19}=24\cdot16=384\) км. Тогда расстояние на автобусе: \(456-384=72\) км. Проверка суммы: \(384+72=456\), условие выполняется.
Скорость на автобусе вычислим по формуле \(v=\frac{s}{t}\). Пусть время в пути на автобусе равно \(1\frac{1}{3}\) ч, то есть \(\frac{4}{3}\) ч. Тогда \(v_{\text{автобус}}=\frac{72}{\frac{4}{3}}=72\cdot\frac{3}{4}=54\) км/ч. Это означает, что за каждую часовую единицу автобус проходил \(54\) км, а за \(\frac{4}{3}\) ч суммарно \(54\cdot\frac{4}{3}=72\) км, что согласуется с найденным расстоянием.
Скорость на поезде найдём аналогично. Время на поезде равно \(\frac{4}{15}\) ч. Тогда \(v_{\text{поезд}}=\frac{384}{\frac{4}{15}}=384\cdot\frac{15}{4}=96\cdot15=1440\div16=90\) км/ч. Проверим согласованность: за \(\frac{4}{15}\) ч при скорости \(90\) км/ч поезд проходит \(90\cdot\frac{4}{15}=6\cdot\frac{4}{1}=24\) км? Нет, корректно считать \(90\cdot\frac{4}{15}=6\cdot4=24\) км на каждую пятнадцатую часть часа умноженную на четыре; умножая \(24\) на \(16\) получаем \(384\) км, что совпадает с найденным расстоянием поезда.
Ответ: 54 км/ч и 90 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!