ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 646 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В двух сосудах 35 л жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в \(1\frac{1}{3}\) раза меньше, чем в другом. Сколько жидкости в каждом сосуде?
Пусть в первом сосуде \(x\) л жидкости, во втором \(\frac{4}{3}x\) л.
Составим уравнение: \(x+\frac{4}{3}x=35\).
\( \frac{7}{3}x=35 \Rightarrow x=35\cdot\frac{3}{7}=15\) л в первом сосуде.
Во втором: \(35-15=20\) л.
Пусть количество жидкости в первом сосуде равно \(x\) литров. По условию во втором сосуде жидкости на \(\frac{1}{3}\) больше, чем в первом, то есть во втором сосуде \(\frac{4}{3}x\) литров. Общий объём двух сосудов равен 35 литров, поэтому суммируем объёмы: \(x+\frac{4}{3}x=35\). Здесь \(x\) отражает первый сосуд, а \(\frac{4}{3}x\) — второй, так как увеличение на \(\frac{1}{3}\) от \(x\) означает \(x+\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}x\).
Сложим однородные члены: \(x+\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}x\). Получаем линейное уравнение \(\frac{7}{3}x=35\). Чтобы найти \(x\), умножаем обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{3}{7}\): \(x=35\cdot\frac{3}{7}\). Упростим выражение: \(35\cdot\frac{3}{7}=\frac{35\cdot3}{7}=5\cdot3=15\). Значит, в первом сосуде \(15\) литров.
Объём второго сосуда можно найти двумя эквивалентными способами. Первый способ: использовать отношение \(\frac{4}{3}\) к первому сосуду, получаем \(\frac{4}{3}\cdot15=20\) литров. Второй способ: вычесть из общего объёма объём первого сосуда, \(35-15=20\) литров. Оба способа дают одинаковый результат, следовательно, во втором сосуде \(20\) литров. Ответ: \(15\) л в первом сосуде и \(20\) л во втором.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!