ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 643 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Сколько оборотов сделает колесо на расстоянии 48 м, если длина окружности колеса равна \(\frac{6}{25}\) м; \(\frac{3}{4}\) м; \(\frac{4}{5}\) м?

1) Колесо пройдет \(48\) м. Число оборотов: \(48:\left(\frac{6}{25}\right)=48\cdot\frac{25}{6}=8\cdot25=200\) оборотов.

2) Число оборотов при длине окружности \( \frac{3}{4} \) м: \(48:\left(\frac{3}{4}\right)=48\cdot\frac{4}{3}=16\cdot4=64\) оборота.

3) Число оборотов при длине окружности \( \frac{4}{5} \) м: \(48:\left(\frac{4}{5}\right)=48\cdot\frac{5}{4}=12\cdot5=60\) оборотов.

Ответ: 200 оборотов; 64 оборота; 60 оборотов.

1) Колесо проходит путь \(48\) м. Число оборотов равно отношению пройденного пути к длине окружности, то есть \(N=\frac{S}{C}\). При \(C=\frac{6}{25}\) м получаем \(N=48:\left(\frac{6}{25}\right)\). Деление на дробь заменяем умножением на её обратную: \(48\cdot\frac{25}{6}\). Удобно сократить: \(48:6=8\), следовательно \(8\cdot25=200\). Значит, колесо сделает \(200\) оборотов, поскольку каждые \(\frac{6}{25}\) м пути соответствуют одному полному обороту, а в \(48\) м таких «отрезков» ровно \(200\).

2) При длине окружности \(C=\frac{3}{4}\) м используем ту же формулу \(N=\frac{S}{C}\). Тогда \(N=48:\left(\frac{3}{4}\right)=48\cdot\frac{4}{3}\). Сократим: \(48:3=16\), остаётся \(16\cdot4=64\). Это означает, что на каждом интервале пути \(\frac{3}{4}\) м совершается один оборот, а в \(48\) м таких интервалов \(64\), поэтому получаем \(64\) оборота.

3) При длине окружности \(C=\frac{4}{5}\) м снова считаем \(N=48:\left(\frac{4}{5}\right)=48\cdot\frac{5}{4}\). Сократим: \(48:4=12\), остаётся \(12\cdot5=60\). Интерпретация та же: один оборот соответствует \(\frac{4}{5}\) м пути, а \(48\) м содержат \(60\) таких отрезков, значит колесо совершит \(60\) оборотов.

Ответ: 200 оборотов; 64 оборта; 60 оборотов.