ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 638 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В доме 288 квартир, 12 этажей и 4 подъезда. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира № 194?

1) Найдем, сколько квартир в каждом подъезде:
\(288:4=72\) (квартиры).

2) Определим подъезд для квартиры 194:
\(288-72=216\) — заканчивается 3 подъезд;
\(216-72=144\) — заканчивается 2 подъезд.
Следовательно, квартира 194 в 3 подъезде (квартиры \(145\)–\(216\)).

3) Найдем, сколько квартир на этаже:
\(72:12=6\) (квартир).

4) Определим этаж квартиры 194:
\((194-145):6=49:6=8\frac{1}{6}\), значит, квартира 194 на 9 этаже.

Ответ: в 3 подъезде на 9 этаже.

1) Найдем, сколько квартир в каждом подъезде. Всего в доме \(288\) квартир и \(4\) подъезда, предполагаем равномерное распределение по подъездам. Делим общее число квартир на число подъездов: \(288:4=72\). Это значит, в каждом подъезде по \(72\) квартиры. Это ключевой шаг, потому что далее определение нужного подъезда опирается на диапазоны квартир кратные \(72\).

2) Определим, в каком подъезде находится квартира \(194\). Нумерация квартир идет подряд, поэтому конец 1‑го подъезда — квартира \(72\), конец 2‑го — квартира \(144\), конец 3‑го — квартира \(216\). Проверим это арифметикой: \(72+72=144\), затем \(144+72=216\). Можно также отнять по одному блоку \(72\) от общего количества: \(288-72=216\) — на этой квартире заканчивается 3‑й подъезд; \(216-72=144\) — на этой квартире заканчивается 2‑й подъезд. Так как \(194\) лежит между \(145\) и \(216\) включительно, квартира \(194\) относится к диапазону третьего подъезда. Следовательно, квартира \(194\) находится в 3 подъезде.

3) Найдем, сколько квартир на одном этаже. В условии дано, что в каждом подъезде \(12\) этажей, а в каждом подъезде \(72\) квартир. Делим число квартир подъезда на число этажей: \(72:12=6\). Это означает, что на любом этаже одного подъезда расположено ровно \(6\) квартир. Этот результат нужен, чтобы вычислить номер этажа по смещению внутри диапазона подъезда.

4) Определим номер этажа, на котором находится квартира \(194\). В 3‑м подъезде квартиры нумеруются от \(145\) до \(216\). Найдем порядковый номер квартиры \(194\) внутри своего подъезда, вычтя начало диапазона: \(194-145=49\). Это количество квартир от начала подъезда до рассматриваемой квартиры, где \(1\) соответствует квартире \(146\), а \(0\) — квартире \(145\). Чтобы перейти к этажу, разделим это количество на квартир на этаже: \(49:6=8\frac{1}{6}\). Целая часть \(8\) означает, что полностью пройдено \(8\) этажей от начала подъезда, а остаток \(\frac{1}{6}\) указывает, что квартира находится на следующем, то есть на \(9\) этаже, так как при неполном делении мы переходим к следующему этажу.

Ответ: в 3 подъезде на 9 этаже.