ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 637 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:
1) \((0{,}2x + 0{,}4x) \cdot 3{,}5 = 6{,}3\);
2) \((0{,}7x — 0{,}2x) \cdot 6{,}4 = 9{,}6\);
3) \((x — 0{,}2x) : 0{,}4 = 1{,}6\);
4) \((0{,}4x + x) : 0{,}7 = 1{,}6\).

1) \( (0{,}2x+0{,}4x)\cdot 3{,}5=6{,}3 \Rightarrow 0{,}6x\cdot 3{,}5=6{,}3 \Rightarrow 2{,}1x=6{,}3 \Rightarrow x=3.\)

2) \( (0{,}7x-0{,}2x)\cdot 6{,}4=9{,}6 \Rightarrow 0{,}5x\cdot 6{,}4=9{,}6 \Rightarrow 3{,}2x=9{,}6 \Rightarrow x=3.\)

3) \( (x-0{,}2x):0{,}4=1{,}6 \Rightarrow 0{,}8x:0{,}4=1{,}6 \Rightarrow 2x=1{,}6 \Rightarrow x=0{,}8.\)

4) \( (0{,}4x+x):0{,}7=1{,}6 \Rightarrow 1{,}4x:0{,}7=1{,}6 \Rightarrow 2x=1{,}6 \Rightarrow x=0{,}8.\)

1) Рассмотрим сумму коэффициентов при \(x\): \(0{,}2x+0{,}4x=(0{,}2+0{,}4)x=0{,}6x\). Умножаем полученное выражение на число \(3{,}5\): \(0{,}6x\cdot 3{,}5=6{,}3\). Перемножаем десятичные числа: \(0{,}6\cdot 3{,}5=2{,}1\), поэтому имеем линейное уравнение \(2{,}1x=6{,}3\). Чтобы найти \(x\), делим обе части на коэффициент при неизвестной: \(x=\frac{6{,}3}{2{,}1}=3\). Ответ: \(x=3\).

2) Вычтем коэффициенты при \(x\): \(0{,}7x-0{,}2x=(0{,}7-0{,}2)x=0{,}5x\). Умножаем на \(6{,}4\): \(0{,}5x\cdot 6{,}4=9{,}6\). Считаем произведение коэффициентов: \(0{,}5\cdot 6{,}4=3{,}2\), получаем уравнение \(3{,}2x=9{,}6\). Находим неизвестную делением на \(3{,}2\): \(x=\frac{9{,}6}{3{,}2}=3\). Ответ: \(x=3\).

3) Преобразуем выражение в скобках: \(x-0{,}2x=(1-0{,}2)x=0{,}8x\). Деление на десятичное число интерпретируем как умножение на его обратное: \(0{,}8x:0{,}4=1{,}6\) означает \(\frac{0{,}8x}{0{,}4}=1{,}6\). Вычисляем отношение коэффициентов: \(\frac{0{,}8}{0{,}4}=2\), поэтому получаем \(2x=1{,}6\). Делим обе части на \(2\) и находим \(x=\frac{1{,}6}{2}=0{,}8\). Ответ: \(x=0{,}8\).

4) Складываем коэффициенты: \(0{,}4x+x=(0{,}4+1)x=1{,}4x\). Деление на \(0{,}7\) записываем как дробь: \(\frac{1{,}4x}{0{,}7}=1{,}6\). Сокращаем коэффициенты, так как \(\frac{1{,}4}{0{,}7}=2\), получаем уравнение \(2x=1{,}6\). Делим на \(2\) и получаем \(x=\frac{1{,}6}{2}=0{,}8\). Ответ: \(x=0{,}8\).