ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 636 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите задачу:
1) Из 250 лошадей было 30 вороных, а 0,7 всех лошадей были серыми. Кроме вороных и серых, были лишь лошади рыжей масти. Сколько было лошадей рыжей масти?
2) Купили 120 тюбиков клея. Из них в 30 тюбиках был резиновый клей, а в 0,4 остальных тюбиков был казеиновый клей. Кроме резинового и казеинового клея был куплен и силикатный клей. Сколько тюбиков силикатного клея было куплено?

1) Найдем, сколько лошадей были серыми: \(250 \cdot 0{,}7 = 250 \cdot \frac{7}{10} = 25 \cdot 7 = 175\) (лошадей).

2) Найдем, сколько лошадей были рыжей масти: \(250 — (30 + 175) = 250 — 205 = 45\) (лошадей).

Ответ: 45 лошадей.

2) 1) Найдем, сколько тюбиков клея, кроме резинового: \(120 — 30 = 90\) (шт).

2) Найдем, сколько тюбиков казеинового клея: \(90 \cdot 0{,}4 = 90 \cdot \frac{4}{10} = 9 \cdot 4 = 36\) (шт).

3) Найдем, сколько тюбиков силикатного клея было куплено: \(120 — (30 + 36) = 120 — 66 = 54\) (шт).

Ответ: 54 тюбика.

1) Найдем, сколько лошадей были серыми: известно общее количество лошадей \(250\) и доля серых \(0{,}7\). Переведем десятичную дробь в дробь: \(0{,}7=\frac{7}{10}\). Умножаем общее число на долю, чтобы получить часть от целого: \(250 \cdot \frac{7}{10}\). Сократим умножение, представив \(250\) как \(25 \cdot 10\): \(25 \cdot 10 \cdot \frac{7}{10}=25 \cdot 7=175\). Это означает, что из всех лошадей ровно \(175\) были серыми, так как мы взяли \(70\%\) от \(250\), а \(70\%\) от \(250\) и есть \(175\).

2) Найдем, сколько лошадей были рыжей масти: из \(250\) лошадей \(30\) относятся к другой масти (не серые и не рыжие), а \(175\) уже посчитаны как серые. Число рыжих получаем как остаток после исключения этих групп из общего количества: \(250-(30+175)\). Складываем в скобках: \(30+175=205\). Вычитаем полученную сумму из общего количества: \(250-205=45\). Следовательно, рыжих лошадей \(45\), что логично: все масти вместе дают исходные \(250\), а рыжие — это оставшаяся часть после учета серых и прочих.

Ответ: 45 лошадей.

2) 1) Найдем, сколько тюбиков клея, кроме резинового: всего куплено \(120\) тюбиков, из них резинового \(30\). Значит, количество всех остальных видов клея равно разности: \(120-30=90\). Эта величина охватывает казеиновый и силикатный клеи вместе.

2) Найдем, сколько тюбиков казеинового клея: сказано, что казеинового составляет \(0{,}4\) от всех, кроме резинового. Преобразуем \(0{,}4\) в дробь: \(0{,}4=\frac{4}{10}\). Тогда число казеинового вычисляется как часть от \(90\): \(90 \cdot \frac{4}{10}\). Удобно сократить \(90\) и \(10\): \(90 \cdot \frac{4}{10}=9 \cdot 4=36\). Значит, казеинового клея было куплено \(36\) тюбиков.

3) Найдем, сколько тюбиков силикатного клея было куплено: общий объем \(120\) состоит из резинового \(30\), казеинового \(36\) и силикатного. Следовательно, силикатный — это остаток: \(120-(30+36)\). Складываем: \(30+36=66\). Вычитаем из общего: \(120-66=54\). Получаем, что силикатного клея куплено \(54\) тюбика.

Ответ: 54 тюбика.