ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 635 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На лыжных соревнованиях Света пробежала дистанцию за 1 мин 46 с, а Таня — на 15% быстрее. Какой результат показала Таня? 

1) Найдём, на сколько секунд Таня пробежала быстрее:

\(1\text{ мин }46\text{ с}\cdot0{,}15=(60\text{ с}+46\text{ с})\cdot0{,}15=106\cdot0{,}15=106\cdot\frac{15}{100}=\)
\(=53\cdot\frac{3}{10}=\frac{159}{100}=15{,}9\text{ с}\).

2) Найдём, какой результат показала Таня:

\(1\text{ мин }46\text{ с}-15{,}9\text{ с}=106\text{ с}-15{,}9\text{ с}=90{,}1\text{ с}\).

Ответ: \(90{,}1\text{ секунда}\).

1) Найдём, на сколько секунд Таня пробежала быстрее. Переведём исходное время в секунды: \(1\text{ мин}=60\text{ с}\), поэтому \(1\text{ мин }46\text{ с}=60\text{ с}+46\text{ с}=106\text{ с}\). Тане удалось пробежать быстрее на \(15\%\) от исходного времени, то есть нужно вычислить \(15\%\) от \(106\text{ с}\). Процент запишем как дробь: \(15\%=\frac{15}{100}\). Тогда искомая разница во времени равна \(106\cdot\frac{15}{100}\). Упростим: \(106\cdot\frac{15}{100}=\frac{106\cdot15}{100}=\frac{1590}{100}=15{,}9\text{ с}\). Проверка промежуточным шагом: \(106\cdot\frac{15}{100}=53\cdot\frac{3}{10}=\frac{159}{100}=15{,}9\text{ с}\). Это и есть, на сколько секунд Татьяна пробежала быстрее исходного результата.

2) Найдём, какой результат показала Таня. Раз она уменьшила исходное время на \(15{,}9\text{ с}\), то новое время равно разности исходного времени и уменьшения: \(106\text{ с}-15{,}9\text{ с}\). Выполним вычитание: \(106-15{,}9=90{,}1\). Следовательно, итоговое время забега Тани \(90{,}1\text{ с}\).

Ответ: \(90{,}1\text{ секунда}\).