ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 633 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Выполните деление и результат округлите до сотых:
а) \(3{,}2 : 0{,}7\);
б) \(14{,}28 : 3{,}6\);
в) \(175 : 23\);
г) \(0{,}00677 : 1{,}3\).
а) \(3{,}2:0{,}7=\frac{32}{7\cdot10}=\frac{320}{70}=\frac{32}{7}\approx4{,}5714\approx4{,}57.\)
б) \(14{,}28:3{,}6=\frac{1428}{360}=\frac{119}{30}\approx3{,}9(6)\approx3{,}97.\)
в) \(175:23=\frac{175}{23}=7+\frac{14}{23}\approx7{,}6087\approx7{,}61.\)
г) \(0{,}00677:1{,}3=\frac{677}{130000}\approx0{,}00521\approx0{,}01.\)
а) Делим десятичные числа, приводя делитель к целому, умножив на \(10\). Получаем \(3{,}2:0{,}7=\frac{32}{7\cdot10}=\frac{320}{70}=\frac{32}{7}\). Для точного значения выполняем деление столбиком: \(7\) в \(32\) входит \(4\) раза, остаток \(4\); добавляем ноль: \(40:7=5\), остаток \(5\); далее \(50:7=7\), остаток \(1\); \(10:7=1\), остаток \(3\); цикл периодичен с последовательностью цифр \(571428\). Итак, \( \frac{32}{7}\approx4{,}571428\ldots\), округляя до двух знаков: \(4{,}57\).
б) Уберём запятые умножением на \(100\): \(14{,}28:3{,}6=\frac{1428}{360}\). Сократим на \(12\): \(\frac{1428}{360}=\frac{119}{30}\). Делим: \(30\) в \(119\) входит \(3\) раза, остаток \(29\); \(290:30=9\), остаток \(20\); \(200:30=6\), остаток \(20\); далее повторяется остаток \(20\), значит периодическая дробь с цифрой \(6\): \(\frac{119}{30}=3{,}9(6)\). Для округления до двух знаков учитываем следующую цифру \(6\): \(3{,}96\rightarrow3{,}97\).
в) Представим как простую дробь: \(175:23=\frac{175}{23}\). Выделим целую часть: \(23\cdot7=161\), остаток \(14\), значит \(\frac{175}{23}=7+\frac{14}{23}\). Делим остаток: \(14:23=0{,}6086956521\ldots\) с периодом \(6086956521\). Тогда \(175:23\approx7{,}6087\). Округляя до двух знаков, смотрим третью цифру \(8\): \(7{,}60\rightarrow7{,}61\).
г) Переведём в дробь, убрав запятые одинаковым множителем: \(0{,}00677:1{,}3=\frac{677}{100000}:\frac{13}{10}=\frac{677}{100000}\cdot\frac{10}{13}=\frac{677}{130000}\). Выполним деление: \(130000\) в \(677000\) входит \(5\) раз, остаток \(27000\); следующая цифра \(2\), так как \(130000\) в \(270000\) входит \(2\) раза, остаток \(10000\); далее получаем малые остатки, значение стабилизируется около \(0{,}0052\). Запись: \(\frac{677}{130000}\approx0{,}0052\), при округлении до сотых: \(0{,}01\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!