ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 630 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Кроме неравенства со знаками \(>\) и \(<\), которые называют строгими, используют нестрогие неравенства, для которых введены знаки \(\ge\) (больше или равно) и \(\le\) (меньше или равно). Неравенства \(3 < 4\) и \(5 \le 5\) верные, так как одно из условий выполнено: 3 меньше, чем 4; 5 равно 5. Подумайте, какие натуральные числа являются решениями неравенства: а) \(x \le 4\); б) \(5 \le x \le 9\); в) \(3 < x < 5\).
а) Условие \(x \le 4\). Берём натуральные \(x\) от 1 до 4: \(x=1;2;3;4\).
б) Условие \(5 \le x \le 9\). Берём натуральные \(x\) от 5 до 9: \(x=5;6;7;8;9\).
в) Условие \(3 < x \le 5\). Натуральные \(x\), удовлетворяющие, это \(x=4;5\).
а) Рассматриваем неравенство \(x \le 4\). Поскольку в примере перечисляются натуральные значения, берем целые положительные числа, удовлетворяющие условию: каждое \(x\) должно быть не больше 4. Последовательно проверяем \(x=1\), \(x=2\), \(x=3\), \(x=4\): все они удовлетворяют, так как \(1 \le 4\), \(2 \le 4\), \(3 \le 4\), \(4 \le 4\). Значения \(x>4\) не подходят, потому что нарушают условие. Итак, множество решений в натуральных числах: \(x=1;2;3;4\).
б) Рассматриваем двойное неравенство \(5 \le x \le 9\). Оно означает, что \(x\) одновременно не меньше 5 и не больше 9. В натуральных числах это непрерывный отрезок целых точек от 5 до 9 включительно. Проверка по краям: \(x=5\) подходит, так как \(5 \le 5 \le 9\); \(x=9\) подходит, так как \(5 \le 9 \le 9\). Все промежуточные целые \(6\), \(7\), \(8\) также удовлетворяют условию, поскольку лежат между 5 и 9. Следовательно, решения: \(x=5;6;7;8;9\).
в) Рассматриваем смешанное неравенство \(3 < x \le 5\). Здесь строгая левая часть требует, чтобы \(x\) было строго больше 3, а правая часть допускает равенство 5. В натуральных числах ближайшие к 3 значения — это \(4\) и \(5\). Проверка: для \(x=4\) имеем \(3<4\) и \(4 \le 5\), условие выполнено; для \(x=5\) имеем \(3<5\) и \(5 \le 5\), условие выполнено. Значение \(x=3\) исключается из-за строгого знака \(<\), а \(x>5\) не подходит из-за ограничения \(\le 5\). Следовательно, решения: \(x=4;5\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!