ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 626 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:
а) \(184 — 112 : 8 + 45 : 3\);
б) \(700 : 14 \cdot 9 + 90 : 18\);
в) \(0{,}64 : 0{,}8 \cdot 9 + 2{,}8 : 100\);
г) \(3{,}6 — 0{,}1 : 0{,}6 + 3{,}6 : 1{,}4\).

а) \(184-112=72\). \(72:8=9\). \(9+45=54\). \(54:3=18\).

б) \(700:14=50\). \(50\cdot9=450\). \(450+90=540\). \(540:18=30\).

в) \(0{,}64:0{,}8=0{,}8\). \(0{,}8\cdot9=7{,}2\). \(7{,}2+2{,}8=10\). \(10:100=0{,}1\).

г) \(3{,}6\cdot0{,}1=0{,}36\). \(0{,}36:0{,}6=0{,}6\). \(0{,}6+3{,}6=4{,}2\). \(4{,}2:1{,}4=3\).

а) Сначала выполняется вычитание многозначных чисел: \(184-112=72\), разность показывает, сколько осталось после убавления \(112\) от \(184\). Далее деление на однозначное число уменьшает значение в \(8\) раз: \(72:8=9\), проверка верна, так как \(9\cdot8=72\). Следующий шаг — сложение полученного результата с данным числом: \(9+45=54\), прибавляем \(45\) к \(9\), получаем \(54\). Завершаем делением на \(3\): \(54:3=18\), что корректно, так как \(18\cdot3=54\).

б) Делим сотни на двузначное число: \(700:14=50\), поскольку \(14\cdot50=700\). Затем умножаем на \(9\): \(50\cdot9=450\), умножение десятков даёт сотни. Прибавляем \(90\): \(450+90=540\), это увеличение на девять десятков. И в конце делим на \(18\): \(540:18=30\), проверка обратным умножением \(30\cdot18=540\) подтверждает результат.

в) Работа с десятичными дробями начинается с деления: \(0{,}64:0{,}8=0{,}8\), так как \(0{,}8\cdot0{,}8=0{,}64\). Далее умножаем на целое число: \(0{,}8\cdot9=7{,}2\), перенос запятой соответствует умножению. Прибавляем ещё \(2{,}8\): \(7{,}2+2{,}8=10\), сумма даёт целое число. Финально делим десяток на сотню: \(10:100=0{,}1\), так как при делении на \(100\) запятая смещается на два разряда влево.

г) Умножение десятичной дроби на десятый даёт смещение запятой на один разряд: \(3{,}6\cdot0{,}1=0{,}36\). Затем деление на \(0{,}6\) увеличивает число в \(\frac{1}{0{,}6}\) раза: \(0{,}36:0{,}6=0{,}6\), поскольку \(0{,}6\cdot0{,}6=0{,}36\). Складываем промежуточные результаты: \(0{,}6+3{,}6=4{,}2\), получаем число с одной цифрой после запятой. Завершает цепочку деление на \(1{,}4\): \(4{,}2:1{,}4=3\), проверяется умножением \(3\cdot1{,}4=4{,}2\).