ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 624 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В бочонке и бидоне 80 л кваса. В бидоне \(\frac{2}{3}\) количества кваса, находящегося в бочонке. Квас из бочонка разлили в 20 кувшинов, а из бидона — в 32 банки. Где больше кваса: в одном кувшине или в одной банке? На сколько литров?
Пусть в бочонке \(x\) л кваса, тогда в бидоне \(\frac{2}{3}x\) л.
Составим уравнение: \(x+\frac{2}{3}x=80\). Тогда \(\frac{5}{3}x=80\), откуда \(x=80:\frac{5}{3}=80\cdot\frac{3}{5}=48\) л — в бочонке.
В бидоне: \(\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\cdot48=32\) л.
В одном кувшине: \(48:20=\frac{48}{20}=\frac{12}{5}=2{,}4\) л.
В одной банке: \(32:32=1\) л.
Разница: \(2{,}4-1=1{,}4\) л. Ответ: в кувшине кваса больше на \(1{,}4\) л.
Пусть объем кваса в бочонке равен \(x\) литров, а в бидоне тогда \(\frac{2}{3}x\) литров, так как по условию в бидоне кваса составляет две трети от объема бочонка. Общий объем кваса двух сосудов известен: \(80\) литров. Составим уравнение суммой их содержимого: \(x+\frac{2}{3}x=80\). Приведем подобные: коэффициент при \(x\) равен \(1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), поэтому получаем \(\frac{5}{3}x=80\). Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(\frac{3}{5}\): \(x=80:\frac{5}{3}=80\cdot\frac{3}{5}=48\) литров. Это означает, что в бочонке \(48\) литров кваса.
Найдем объем в бидоне, используя связь \(\frac{2}{3}\) от бочонка: \(\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\cdot48=32\) литра. Теперь определим, сколько кваса приходится на один кувшин, если весь бочонок разлит равномерно в \(20\) кувшинов: \(48:20=\frac{48}{20}=\frac{12}{5}=2{,}4\) литра в одном кувшине. Аналогично найдем объем в одной банке, если весь содержимое бидона делят на \(32\) банок: \(32:32=1\) литр в одной банке. Здесь важно, что деление производится на равные части, поэтому каждая единица тары получает одинаковый объем.
Сравним полученные единичные объемы. В одном кувшине \(2{,}4\) литра, а в одной банке \(1\) литр. Разность показывает, на сколько кувшин больше банки: \(2{,}4-1=1{,}4\) литра. Следовательно, в одном кувшине кваса больше, чем в одной банке, на \(1{,}4\) литра.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!