ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 619 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Белка с бельчонком запасли на зиму 350 грибов. Бельчонок собрал 75% числа грибов, собранных белкой. Сколько грибов собрала белка и сколько бельчонок?

Пусть белка собрала \(x\) грибов, а бельчонок \(0{,}75x\). Тогда \(x+0{,}75x=350\Rightarrow1{,}75x=350\Rightarrow x=\frac{350}{1{,}75}=200\).

Тогда бельчонок собрал \(0{,}75\cdot200=150\).

Ответ: 200 грибов и 150 грибов.

Пусть количество грибов, собранных белкой, равно \(x\). По условию бельчонок собрал на \(25\%\) меньше, то есть \(0{,}75x\) грибов. Общая сумма составила \(350\) грибов, поэтому составляем уравнение сложения двух частей: \(x+0{,}75x=350\). Слева объединяем подобные слагаемые: \(1{,}75x=350\). Это означает, что одна целая и \(0{,}75\) части от \(x\) дают общий результат \(350\).

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны уравнения на коэффициент при неизвестной: \(x=\frac{350}{1{,}75}\). Удобно умножить числитель и знаменатель на \(100\), чтобы избавиться от десятичных: \(x=\frac{350\cdot100}{1{,}75\cdot100}=\frac{35000}{175}\). Далее сокращаем на \(25\): \(\frac{35000}{175}=\frac{1400}{7}=200\). Значит, белка собрала \(200\) грибов. Проверка суммой: часть белки равна \(200\), часть бельчонка должна быть \(75\%\) от этого значения.

Находим количество у бельчонка как долю от результата: \(0{,}75\cdot200=150\). Контроль: сумма частей \(200+150=350\), что совпадает с условием, следовательно, распределение найдено корректно. Ответ полностью согласуется с исходной моделью: одна часть \(x\) и доля \(0{,}75x\) дают общий итог \(350\), из чего получены точные значения количеств.

Ответ: 200 грибов и 150 грибов.