ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 618 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

За два дня турист прошёл 26 км. Путь, пройденный в первый день, составлял \(\frac{6}{7}\) пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в каждый из этих дней?

Пусть во второй день турист прошёл \(x\) км, тогда в первый день он прошёл \(\frac{6}{7}x\) км.

Составим уравнение: \(x+\frac{6}{7}x=26\). Тогда \(\frac{13}{7}x=26\), откуда \(x=26\cdot\frac{7}{13}=14\) км — во второй день.

Первый день: \(26-14=12\) км.

Ответ: 12 км и 14 км.

Пусть количество километров во второй день равно \(x\). По условию первый день составляет \(\frac{6}{7}\) от второго, то есть \( \frac{6}{7}x \). Общая дистанция за два дня равна \(26\) км, значит суммы пройденных расстояний должна быть ровно \(26\): \(x+\frac{6}{7}x=26\). Здесь \(x\) и \(\frac{6}{7}x\) имеют одинаковую переменную, поэтому их удобно объединить как коэффициенты при \(x\).

Сложим коэффициенты: \(1+\frac{6}{7}=\frac{7}{7}+\frac{6}{7}=\frac{13}{7}\). Получаем эквивалентное уравнение \(\frac{13}{7}x=26\). Чтобы найти \(x\), умножим обе части на обратную дробь \(\frac{7}{13}\): \(x=26\cdot\frac{7}{13}\). Сократим \(26\) и \(13\): \(26:13=2\), значит \(x=2\cdot 7=14\). Это расстояние, пройденное во второй день.

Теперь найдём первый день. По условию он меньше второго и составляет либо \(\frac{6}{7}x\), либо можно вычесть из общей дистанции: \(26-14=12\). Оба способа согласуются, так как \(\frac{6}{7}\cdot 14=12\). Следовательно, первый день — \(12\) км, второй день — \(14\) км.

Ответ: 12 км и 14 км.