ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 611 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Представьте делимое в виде десятичной дроби и выполните действие:
а) \(\frac{4}{25} : 0{,}2\);
б) \(\frac{3}{8} : 0{,}375\).

a) \(\frac{4}{25} : 0{,}2 = \frac{16}{100} : 0{,}2 = 0{,}16 : 0{,}2 = 0{,}8.\)

б) \(\frac{3}{8} : 0{,}375 = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} : 0{,}375 = \frac{375}{1000} : 0{,}375 = 0{,}375 : 0{,}375 = 1.\)

a) \(\frac{4}{25} : 0{,}2\). Преобразуем дробь в десятичную: \(\frac{4}{25}=\frac{4\cdot4}{25\cdot4}=\frac{16}{100}=0{,}16\). Тогда деление десятичных чисел запишем как отношение: \(0{,}16 : 0{,}2\). Чтобы выполнить деление, умножим оба числа на \(10^{1}\) (переносим запятую на один разряд вправо), получим \(1{,}6 : 2\). Теперь делим: \(1{,}6 \div 2=0{,}8\). Следовательно, \(\frac{4}{25} : 0{,}2 = 0{,}8\).

б) \(\frac{3}{8} : 0{,}375\). Преобразуем дробь к знаменателю \(1000\) для удобства сравнения с \(0{,}375=\frac{375}{1000}\). Умножим числитель и знаменатель \(\frac{3}{8}\) на \(125\): \(\frac{3}{8}=\frac{3\cdot125}{8\cdot125}=\frac{375}{1000}=0{,}375\). Тогда исходное выражение становится \(0{,}375 : 0{,}375\). Деление одинаковых ненулевых чисел равно единице: \(0{,}375 \div 0{,}375=1\). Следовательно, \(\frac{3}{8} : 0{,}375 = 1\).

Итоговые значения: в пункте a получаем \(0{,}8\) после корректного преобразования \(\frac{4}{25}\) в \(0{,}16\) и деления на \(0{,}2\); в пункте б получаем \(1\), так как \(\frac{3}{8}\) эквивалентно \(0{,}375\), и деление равных положительных чисел даёт \(1\).