ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 61 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:  

а) \((4{,}9 — x) : 1{,}2 = 3\);  

б) \(3{,}8 \cdot (x — 0{,}2) = 2{,}28\).

а) Решаем уравнение \((4,9 — x) : 1,2 = 3\).

Умножаем обе части на \(1,2\):
\(4,9 — x = 3 \cdot 1,2\)
\(4,9 — x = 3,6\)

Вычитаем \(3,6\) из \(4,9\):
\(x = 4,9 — 3,6\)
\(x = 1,3\)

Ответ: \(x = 1,3\).

б) Решаем уравнение \(3,8 \cdot (x — 0,2) = 2,28\).

Делим обе части на \(3,8\):
\(x — 0,2 = \frac{2,28}{3,8}\)
\(x — 0,2 = 0,6\)

Прибавляем \(0,2\) к обеим частям:
\(x = 0,6 + 0,2\)
\(x = 0,8\)

Ответ: \(x = 0,8\).

а) Рассмотрим уравнение \((4,9 — x) : 1,2 = 3\). Здесь деление выражения \(4,9 — x\) на число \(1,2\) равно \(3\). Чтобы избавиться от деления, нужно обе части уравнения умножить на \(1,2\), так как это обратная операция. Тогда получаем равенство \(4,9 — x = 3 \cdot 1,2\). Умножение числа \(3\) на \(1,2\) даёт \(3,6\), следовательно, \(4,9 — x = 3,6\).

Далее нам нужно найти значение \(x\). Для этого выразим \(x\) из уравнения. Переносим \(x\) вправо, а число \(3,6\) влево, меняя знак на противоположный: \(x = 4,9 — 3,6\). Вычитая \(3,6\) из \(4,9\), получаем \(1,3\). Таким образом, \(x = 1,3\).

Ответ: \(x = 1,3\).

б) Рассмотрим уравнение \(3,8 \cdot (x — 0,2) = 2,28\). Здесь произведение числа \(3,8\) на выражение \(x — 0,2\) равно \(2,28\). Чтобы найти \(x — 0,2\), нужно обе части уравнения разделить на \(3,8\), так как деление — обратная операция умножению. Получаем \(x — 0,2 = \frac{2,28}{3,8}\).

Выполним деление \(2,28\) на \(3,8\), получаем \(0,6\). Теперь уравнение принимает вид \(x — 0,2 = 0,6\). Чтобы найти \(x\), нужно прибавить \(0,2\) к обеим частям уравнения: \(x = 0,6 + 0,2\). Складываем числа, получаем \(0,8\).

Ответ: \(x = 0,8\).