ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 604 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
С какой скоростью должен передвигаться трактор, чтобы пройти 15 км за \(\frac{5}{6}\) ч; за \(\frac{5}{3}\) ч?
Найдем скорость трактора, при \(s=15\) км, \(t=\frac{5}{6}\) ч:
\(v=\frac{s}{t}=\frac{15}{\frac{5}{6}}=15\cdot\frac{6}{5}=3\cdot6=18\) км/ч.
Найдем скорость трактора, при \(s=15\) км, \(t=\frac{5}{3}\) ч:
\(v=\frac{s}{t}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=15\cdot\frac{3}{5}=3\cdot3=9\) км/ч.
Ответ: 18 км/ч; 9 км/ч.
Найдем скорость трактора, при \(s=15\) км и \(t=\frac{5}{6}\) ч. По формуле равномерного движения скорость равна отношению пройденного пути ко времени: \(v=\frac{s}{t}\). Подставим значения: \(v=\frac{15}{\frac{5}{6}}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому получаем \(v=15\cdot\frac{6}{5}\). Удобно сократить общий множитель \(5\): \(15\cdot\frac{6}{5}=\frac{15}{5}\cdot6=3\cdot6=18\). Единицы остаются км/ч, так как делили километры на часы: итог \(v=18\) км/ч.
Найдем скорость трактора, при \(s=15\) км и \(t=\frac{5}{3}\) ч. Аналогично используем \(v=\frac{s}{t}\): \(v=\frac{15}{\frac{5}{3}}=15\cdot\frac{3}{5}\). Сократим по общему множителю \(5\): \(15\cdot\frac{3}{5}=\frac{15}{5}\cdot3=3\cdot3=9\). Полученная величина также в км/ч, поскольку деление пути на время дает размерность скорости: итог \(v=9\) км/ч.
В обоих случаях ключевой шаг — переход от деления на дробь к умножению на её обратную, что упрощает вычисления и позволяет выполнять сокращение общих множителей. Проверка размерности подтверждает корректность: \(\frac{\text{км}}{\text{ч}}=\text{км/ч}\). Также можно интерпретировать результаты через интуицию времени: меньшее время \(\frac{5}{6}\) ч при фиксированном пути даёт большую скорость \(18\) км/ч, а большее время \(\frac{5}{3}\) ч — меньшую скорость \(9\) км/ч, что согласуется с зависимостью \(v\) от \(t\) как \(v\propto\frac{1}{t}\).
Ответ: 18 км/ч; 9 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!