ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 589 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Верно ли выполнены вычисления:
а) \(16 \cdot 2 \frac{1}{2} = 16 \cdot 2 + 16 : 2 = 32 + 8 = 40\);
б) \(42 \cdot 4 \frac{1}{3} = 42 \cdot 4 + 42 : 3 = 168 + 14 = 182\);
в) \(72 \cdot \frac{3}{4} = 72 — 72 : 4 = 72 — 18 = 54\);
г) \(84 \cdot \frac{5}{6} = 84 — 84 : 6 = 84 — 14 = 70\)?
Ответ объясните.
а) \(16\cdot2\frac{1}{2}=16\cdot2+16:\!2=32+8=40\).
Кратко: умножаем на целое, затем на дробь \( \left(16\cdot\frac{1}{2}=16:\!2\right) \).
б) \(42\cdot4\frac{1}{3}=42\cdot4+42:\!3=168+14=182\).
Кратко: сначала целая часть, затем дробная \( \left(42\cdot\frac{1}{3}=42:\!3\right) \).
в) \(72\cdot\frac{3}{4}=72-72:\!4=72-18=54\).
Кратко: используем \(72\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)=72-72:\!4\).
г) \(84\cdot\frac{5}{6}=84-84:\!6=84-14=70\).
Кратко: используем \(84\cdot\left(1-\frac{1}{6}\right)=84-84:\!6\).
а) \(16\cdot2\frac{1}{2}=16\cdot\left(2+\frac{1}{2}\right)=16\cdot2+16\cdot\frac{1}{2}=32+16:\!2=32+8=40\). Здесь используется разложение смешанного числа на сумму целой и дробной частей. Перемножаем отдельно: сначала целую часть \(2\), затем дробную часть \(\frac{1}{2}\). Так как умножение на \(\frac{1}{2}\) равносильно делению на \(2\), получаем \(16\cdot\frac{1}{2}=16:\!2=8\), и итоговая сумма даёт \(40\).
б) \(42\cdot4\frac{1}{3}=42\cdot\left(4+\frac{1}{3}\right)=42\cdot4+42\cdot\frac{1}{3}=168+42:\!3=168+14=182\). Применяем ту же идею: смешанное число представляем как сумму. Умножение на \(\frac{1}{3}\) эквивалентно делению на \(3\), поэтому \(42\cdot\frac{1}{3}=14\). Складываем результат умножения на целую часть \(4\) (получаем \(168\)) и результат умножения на дробь (получаем \(14\)), итог \(182\).
в) \(72\cdot\frac{3}{4}=72\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)=72-72\cdot\frac{1}{4}=72-72:\!4=72-18=54\). Здесь удобно представить \(\frac{3}{4}\) как \(1-\frac{1}{4}\), чтобы вычислить через вычитание четверти от целого. Умножение на \(\frac{1}{4}\) соответствует делению на \(4\), значит четвёртая часть от \(72\) равна \(18\). Вычитаем её из \(72\) и получаем \(54\).
г) \(84\cdot\frac{5}{6}=84\cdot\left(1-\frac{1}{6}\right)=84-84\cdot\frac{1}{6}=84-84:\!6=84-14=70\). Аналогично представляем \(\frac{5}{6}\) как \(1-\frac{1}{6}\) и считаем через вычитание одной шестой от числа \(84\). Так как умножение на \(\frac{1}{6}\) равно делению на \(6\), получаем \(84:\!6=14\). Вычитая \(14\) из \(84\), приходим к результату \(70\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!