ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 581 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \((3{,}75 : 1{,}25 — 0{,}75) : 1{,}5 + 0{,}75\);
б) \((14 — 12{,}725) \cdot 12{,}4 — 2{,}6 : (11{,}2 — 7{,}95)\).
a) Сначала упрощаем деление: \((3{,}75:1{,}25)=3\), так как \(375:125=3\). Затем вычитаем \(0{,}75\): \(3-0{,}75=2{,}25\). Делим на \(1{,}5\): \(2{,}25:1{,}5=1{,}5\) (проверка через дроби: \(2{,}25=\frac{9}{4}\), \(1{,}5=\frac{3}{2}\), и \(\frac{9}{4}:\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5\)). Прибавляем \(0{,}75\): \(1{,}5+0{,}75=2{,}25\). Ответ: \(2{,}25\).
б) Сначала считаем разности: \(14-12{,}725=1{,}275\) и \(11{,}2-7{,}95=3{,}25\). Затем умножаем: \(1{,}275\cdot12{,}4=\frac{1275}{1000}\cdot\frac{124}{10}=\frac{158100}{10000}=15{,}81\). Делим: \(2{,}6:3{,}25=\frac{26}{10}:\frac{325}{100}=\frac{26}{10}\cdot\frac{100}{325}=\frac{52}{65}=\frac{4}{5}=0{,}8\). Вычитаем: \(15{,}81-0{,}8=15{,}01\). Ответ: \(15{,}01\).
a) Начинаем с преобразования деления десятичных чисел в более удобный вид, замечая, что \((3{,}75:1{,}25)\) упрощается, если домножить и делимое, и делитель на \(100\), но здесь быстрее воспользоваться свойством: \(3{,}75=3+\!0{,}75\), \(1{,}25=1+\!0{,}25\). Деление \((3{,}75:1{,}25)\) равно \(3\) именно потому, что \(375:125=3\). Далее вычитаем \(0{,}75\): \((3{,}75:1{,}25-0{,}75)=3-0{,}75=2{,}25\). Теперь делим полученное значение на \(1{,}5\): \(2{,}25:1{,}5=1{,}5\), что легко проверить переводом в дроби: \(2{,}25=\frac{9}{4}\), \(1{,}5=\frac{3}{2}\), и \(\frac{9}{4}:\frac{3}{2}=\frac{9}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{18}{12}= \frac{3}{2}=1{,}5\). Последним действием прибавляем \(0{,}75\): \(1{,}5+0{,}75=2{,}25\). Итог совпадает с промежуточными вычислениями: \((3{,}75:1{,}25-0{,}75):1{,}5+0{,}75=2{,}25\).
б) Сначала вычисляем разности в скобках, чтобы соблюсти порядок действий. Для первой скобки получаем \(14-12{,}725=1{,}275\) (вычитаем по разрядам: \(14{,}000-12{,}725\)). Для второй скобки \(11{,}2-7{,}95=3{,}25\). Далее выполняем умножение: \(1{,}275\cdot12{,}4\). Удобно работать в дробях: \(1{,}275=\frac{1275}{1000}\), \(12{,}4=\frac{124}{10}\), тогда \(\frac{1275}{1000}\cdot\frac{124}{10}=\frac{1275\cdot124}{10000}\). Перемножая, \(1275\cdot124=1275\cdot(100+20+4)=127500+25500+5100=158100\), и \(\frac{158100}{10000}=15{,}81\). Параллельно считаем деление: \(2{,}6:3{,}25\). Переведём в дроби: \(2{,}6=\frac{26}{10}\), \(3{,}25=\frac{325}{100}\), следовательно \(\frac{26}{10}:\frac{325}{100}=\frac{26}{10}\cdot\frac{100}{325}=\frac{2600}{3250}=\frac{26}{32{,}5}=\frac{8}{10}=0{,}8\) (или сократив \(\frac{2600}{3250}\) на \(50\), получаем \(\frac{52}{65}=\frac{4}{5}=0{,}8\)). Теперь выполняем вычитание: \(15{,}81-0{,}8=15{,}01\).
Ответы: \(2{,}25\) и \(15{,}01\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!