ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 580 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Фабрика выпустила \(m\) м ткани трёх цветов: голубого, зелёного и чёрного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зелёного цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани чёрного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при \(m = 5520; 22\,000\).

1) Ткани голубого цвета было: \(m \cdot 0{,}3 = 0{,}3m\) (м).

2) Ткани зеленого цвета было: \(0{,}3m \cdot 0{,}8 = 0{,}24m\) (м).

3) Значит, ткани черного цвета выпустила фабрика: \(m — 0{,}3m — 0{,}24m = 0{,}7m — 0{,}24m = 0{,}46m\) (м). При \(m = 5520\): \(0{,}46 \cdot 5520 = 2539{,}2\) (м).

При \(m = 22\ 000\): \(0{,}46 \cdot 22\ 000 = 10\ 120\) (м).

Ответ: 2539,2 м; 10 120 м.

1) Величина общего объёма тканей обозначена как \(m\). Доля тканей голубого цвета составляет \(0{,}3\) от общего объёма, поэтому количество голубой ткани вычисляется умножением общей величины на соответствующую долю: \(m \cdot 0{,}3 = 0{,}3m\) (м). Здесь коэффициент \(0{,}3\) означает \(30\%\) от \(m\), то есть треть от десяти долей, и результат выражается в метрах, что сохраняет размерность исходной величины.

2) Ткани зелёного цвета определяются как часть от уже найденного количества голубой ткани. По условию доля зелёной ткани равна \(0{,}8\) от голубой, следовательно берём \(80\%\) от значения \(0{,}3m\): \(0{,}3m \cdot 0{,}8 = 0{,}24m\) (м). Перемножение десятичных коэффициентов \(0{,}3\) и \(0{,}8\) даёт \(0{,}24\), что отражает \(24\%\) от общего объёма \(m\). Таким образом, зелёная ткань составляет почти четверть от общей продукции, и запись \(0{,}24m\) (м) сохраняет прямую пропорциональность к \(m\).

3) Количество ткани чёрного цвета вычисляется как остаток от общего объёма после вычета тканей голубого и зелёного цветов. Сначала исключаем из \(m\) голубую ткань: \(m — 0{,}3m = 0{,}7m\), что означает \(70\%\) остающегося объёма. Затем исключаем зелёную ткань из оставшегося: \(0{,}7m — 0{,}24m = 0{,}46m\) (м). Здесь итоговый коэффициент \(0{,}46\) показывает, что чёрная ткань составляет \(46\%\) от общего объёма \(m\). Подстановка конкретных значений \(m\) даёт числовые результаты. При \(m = 5520\) выполняем умножение: \(0{,}46 \cdot 5520 = 2539{,}2\) (м), что отражает точное количество чёрной ткани в метрах при данном общем объёме. При \(m = 22\ 000\) аналогично: \(0{,}46 \cdot 22\ 000 = 10\ 120\) (м), где результат получается из умножения десятичного коэффициента на целое значение, а запись с пробелом в числе подчеркивает разрядность.

Ответ: 2539,2 м; 10 120 м.