ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 58 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Напишите:  

а) все чётные числа, большие 10 и меньшие 21;  

б) все нечётные числа, большие 12, но меньшие 23.

а) \( x \) — четное число и \( 10 < x < 21 \).
Четные числа в этом промежутке: \( x = \{12; 14; 16; 18; 20\} \).

б) \( x \) — нечетное число и \( 12 < x < 23 \).
Нечетные числа в этом промежутке: \( x = \{13; 15; 17; 19; 21\} \).

а) Рассмотрим условие, что \( x \) — четное число и при этом \( 10 < x < 21 \). Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Чтобы найти все такие числа, которые лежат между 10 и 21, нужно проверить все целые числа в этом промежутке и выбрать только те, которые делятся на 2. Начинаем с числа 11, оно нечетное, дальше 12 — четное, затем 13 — нечетное, 14 — четное, и так далее, пока не дойдем до 20, которое также четное. Число 21 не включаем, так как \( x \) должно быть строго меньше 21. Таким образом, множество подходящих чисел будет \( \{12; 14; 16; 18; 20\} \).

б) Теперь рассмотрим второй случай, где \( x \) — нечетное число и \( 12 < x < 23 \). Нечетные числа — это числа, которые при делении на 2 дают остаток 1. Аналогично первому случаю, проверяем все числа между 12 и 23. Начинаем с 13, оно нечетное, затем 14 — четное, 15 — нечетное, 16 — четное, и так далее, пока не дойдем до 21, которое также нечетное. Число 23 не включаем, так как \( x \) должно быть строго меньше 23. В итоге получаем множество \( \{13; 15; 17; 19; 21\} \).

Таким образом, для каждого условия мы выделили все целые числа, удовлетворяющие ограничениям на четность и диапазон. В первом случае это все четные числа между 10 и 21, во втором — все нечетные числа между 12 и 23. Полученные множества полностью соответствуют заданным условиям.