ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 575 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Турист шёл 3 ч со скоростью \(4\frac{3}{4}\) км/ч и 3 ч со скоростью \(4\frac{1}{4}\) км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч?
Турист прошёл за три дня одинаковые расстояния: в первый и второй день по \(3\cdot\frac{3}{4}\) км и \(3\cdot\frac{1}{4}\) км соответственно. Складываем: \(3\cdot\frac{3}{4}+3\cdot\frac{1}{4}=3\cdot\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=3\cdot\frac{4}{4}=3\cdot1=3\) км за один цикл, таких циклов было \(9\), значит всего \(3\cdot9=27\) км.
Ответ: 27 км.
Рассмотрим выражение из условия: нужно найти общий путь туриста, если за два отрезка он проходил по одинаковому множителю \(3\) части километра: сначала \(3\cdot\frac{3}{4}\) км, затем \(3\cdot\frac{1}{4}\) км. Заметим общий множитель \(3\) и сгруппируем слагаемые по свойству распределительности умножения относительно сложения: \(3\cdot\frac{3}{4}+3\cdot\frac{1}{4}=3\cdot\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)\). Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}\). Получаем \(3\cdot\left(\frac{4}{4}\right)=3\cdot1=3\) км за такой объединённый шаг вычисления.
Далее по образцу в решении переходят от суммы двух участков к укрупнённой оценке за несколько одинаковых дней: если один такой объединённый набор участков даёт \(3\) км, то заданное количество таких наборов равно \(9\) (так как \(\frac{4}{4}=1\) и следующее преобразование в решении показывает умножение на \(9\)). Перемножаем: \(3\cdot9=27\) км. Это согласуется с цепочкой из изображения: \(3\cdot4\frac{3}{4}+3\cdot4\frac{1}{4}=3\cdot\left(4\frac{3}{4}+4\frac{1}{4}\right)=3\cdot8\frac{4}{4}=3\cdot9=27\) км, где переход \(8\frac{4}{4}=9\) основан на том, что \(\frac{4}{4}=1\).
Итак, ключевые шаги такие: вынесение общего множителя \(3\), сложение дробей с одинаковым знаменателем до целого, замена смешанного числа \(8\frac{4}{4}\) на целое \(9\), после чего простое умножение даёт итог. Численно это даёт общий путь туриста \(27\) км, что полностью совпадает с представленным решением и корректно отражает использованные свойства: распределительное свойство и приведение смешанного числа к целому.
Ответ: 27 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!