ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 566 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0,6 всех деревьев. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев?

1) Найдем, сколько яблонь в саду: \(30 \cdot 0{,}6 = 30 \cdot \frac{6}{10} = 3 \cdot 6 = 18\) (яблонь).

2) Найдем, сколько других деревьев в саду: \(30 — 18 = 12\) (деревьев).

Ответ: 18 яблонь; 12 деревьев.

1) Найдем, сколько яблонь в саду. По условию известно, что доля яблонь составляет \(0{,}6\) от всех деревьев, а всего деревьев \(30\). Чтобы получить количество яблонь, умножаем общее количество на долю: \(30 \cdot 0{,}6\). Десятичную дробь удобно представить как обыкновенную дробь: \(0{,}6=\frac{6}{10}\). Тогда вычисление перепишем так: \(30 \cdot \frac{6}{10}\). Сократим множители, заметив, что \(30=\frac{30}{1}\), и можно разделить \(30\) и \(10\) на \(10\): получаем \(\frac{30}{1} \cdot \frac{6}{10}=\frac{3}{1} \cdot \frac{6}{1}\). Перемножаем числители и знаменатели: \(3 \cdot 6=18\), знаменатель \(1 \cdot 1=1\), то есть получаем \(18\). Следовательно, яблонь \(18\).

2) Найдем, сколько других деревьев в саду. Под другими деревьями понимаем все деревья, не являющиеся яблонями. Их количество равно разности между общим числом деревьев и числом яблонь. Выполним вычитание: \(30-18=12\). Это и есть количество всех прочих пород деревьев в саду.

Ответ интерпретируем так: сначала определили часть от целого с помощью умножения на долю, затем нашли оставшуюся часть через вычитание из общего количества. Полученные значения согласованы: сумма частей равна целому, так как \(18+12=30\). Следовательно, в саду \(18\) яблонь и \(12\) деревьев других пород.