ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 565 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В баке автомобиля 60 л бензина. За день было израсходовано 25% этого бензина. Сколько бензина израсходовали? Сколько бензина осталось в баке?

1) Найдём, сколько бензина израсходовали: \(60 \cdot 0{,}25 = 60 \cdot \frac{25}{100} = 3 \cdot \frac{25}{5} = 3 \cdot 5 = 15\) (л).

2) Найдём, сколько бензина осталось в баке: \(60 — 15 = 45\) (л).

Ответ: 15 л; 45 л.

1) Найдём, сколько бензина израсходовали. Процент \(25\%\) переводим в десятичную дробь: \(25\% = 0{,}25\). Это означает, что из \(60\) л взяли четверть объёма, так как \(0{,}25\) — это одна четверть. Удобно перемножить, представив десятичную дробь как дробь: \(0{,}25 = \frac{25}{100}\). Тогда вычисление объёма израсходованного бензина даёт: \(60 \cdot 0{,}25 = 60 \cdot \frac{25}{100}\). Сократим: \(60\) и \(100\) делятся на \(20\), получаем \(\frac{60}{100} = \frac{3}{5}\), поэтому \(60 \cdot \frac{25}{100} = \frac{3}{5} \cdot 25 = 3 \cdot \frac{25}{5} = 3 \cdot 5 = 15\) (л). Так мы аккуратно показали, что четверть от \(60\) л равна \(15\) л.

2) Найдём, сколько бензина осталось в баке. Исходно в баке было \(60\) л, израсходовали \(15\) л. Остаток — это разность начального объёма и израсходованного: \(60 — 15 = 45\) (л). Проверим смысл: если ушла четверть, то осталось три четверти от \(60\) л. Три четверти — это \( \frac{3}{4} \cdot 60 = 45\) л, что совпадает с расчётом по разности, значит промежуточные вычисления корректны.

3) Итоговое пояснение. Израсходовано \(25\%\) от полного бака, что даёт ровно четверть от \(60\) л, то есть \(15\) л; оставшийся объём — три четверти от полного бака, то есть \(45\) л. Численно это подтверждается формулами: \(60 \cdot 0{,}25 = 15\) и \(60 — 15 = 45\).

Ответ: 15 л; 45 л.