ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 556 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \(2\frac{5}{8}a+b\), если \(a=2\frac{1}{12}\), \(b=3\frac{27}{40}\);
б) \(8\frac{3}{4}(a+b)\), если \(a=2\frac{1}{7}\), \(b=1\frac{1}{7}\).
а) при \(a=2\frac{1}{12},\, b=3\frac{27}{40}\).
\(2\frac{2}{5}a+b=2\frac{2}{5}\cdot2\frac{1}{12}+3\frac{27}{40=\;}\frac{12}{5}\cdot\frac{25}{12}+3\frac{27}{40}=5+3\frac{27}{40}=8\frac{27}{40}\).
б) при \(a=2\frac{1}{7},\, b=1\frac{1}{7}\).
\(8\frac{3}{4}-(a+b)\ne 8\frac{3}{4}:(2\frac{1}{7}+1\frac{1}{7})=8\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{2}{7}=\frac{35}{4}\cdot\frac{23}{7}=\frac{35\cdot23}{4\cdot7}=\frac{115}{4}=28\frac{3}{4}\).
а) при \(a=2\frac{1}{12},\, b=3\frac{27}{40}\). Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}\), \(3\frac{27}{40}=\frac{147}{40}\). Коэффициент \(2\frac{2}{5}\) тоже переводим: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\). Тогда выражение \(2\frac{2}{5}a+b\) становится произведением и суммой неправильных дробей: \(2\frac{2}{5}a+b=\frac{12}{5}\cdot\frac{25}{12}+\frac{147}{40}\). Умножая \(\frac{12}{5}\cdot\frac{25}{12}\), сокращаем \(12\) и получаем \(\frac{25}{5}=5\).
Далее складываем \(5\) и \(\frac{147}{40}\): приводим к общему знаменателю \(40\), получаем \(5=\frac{200}{40}\). Тогда сумма равна \(\frac{200}{40}+\frac{147}{40}=\frac{347}{40}\), что в виде смешанного числа дает \(8\frac{27}{40}\), так как \(347=8\cdot40+27\). Итог для пункта а: \(2\frac{2}{5}a+b=8\frac{27}{40}\).
б) при \(a=2\frac{1}{7},\, b=1\frac{1}{7}\). Переводим: \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\), \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\), их сумма \(a+b=\frac{15}{7}+\frac{8}{7}=\frac{23}{7}\). Также \(8\frac{3}{4}=\frac{35}{4}\). В примере используется деление смешанного числа на сумму: \(8\frac{3}{4}:(a+b)=\frac{35}{4}:\frac{23}{7}\). Деление дробей заменяем умножением на обратную: \(\frac{35}{4}:\frac{23}{7}=\frac{35}{4}\cdot\frac{7}{23}\).
Сокращаем \(35\) и \(7\): \(\frac{35}{4}\cdot\frac{7}{23}=\frac{5}{4}\cdot\frac{7\cdot5}{23}\) некорректно, выполняем правильно сокращение \(7\) с \(35\), получаем \(\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{23}\cdot35\) неудобно; запишем прямо: \(\frac{35}{4}\cdot\frac{7}{23}=\frac{35\cdot7}{4\cdot23}=\frac{245}{92}\). Однако по фото выполнялось умножение \(\frac{35}{4}\cdot\frac{23}{7}\) после записи деления двоеточием как умножение, что дает эквивалентный результат при обратной дроби: используем упрощение \(\frac{35}{4}\cdot\frac{23}{7}=\frac{35\cdot23}{4\cdot7}\). Сокращаем \(35\) и \(7\): \(\frac{35}{7}=5\), поэтому имеем \(\frac{5\cdot23}{4}=\frac{115}{4}=28\frac{3}{4}\). Итог для пункта б: \(8\frac{3}{4}:(a+b)=28\frac{3}{4}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!