ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 547 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в \(2\frac{1}{3}\) раза дольше берёзы, а мамонтово дерево — в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?

1) Найдем продолжительность жизни сосны:

\(150 \cdot 2\frac{1}{3} = 150 \cdot 2 + 150 \cdot \frac{1}{3} = 300 + 50 = 350\) (лет).

2) Найдем продолжительность жизни мамонтова дерева:

\(350 \cdot 5 = 1750\) (лет).

Ответ: 1750 лет.

1) Найдем продолжительность жизни сосны. По условию возраст сосны равен произведению числа \(150\) на смешанное число \(2\frac{1}{3}\). Сначала преобразуем смешанное число в сумму целой и дробной частей: \(2\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}\). Умножение на смешанное число удобно выполнить распределительным свойством: \(150\cdot\left(2+\frac{1}{3}\right)=150\cdot2+150\cdot\frac{1}{3}\). Так мы разбиваем задачу на два простых действия: отдельно умножаем на целую часть, затем на дробную.

Посчитаем каждое слагаемое. Первое произведение: \(150\cdot2=300\) — это удвоение числа \(150\). Второе произведение: \(150\cdot\frac{1}{3}\) означает треть от \(150\). Треть удобно находить делением на \(3\): \(150\cdot\frac{1}{3}=\frac{150}{3}=50\). Складываем результаты двух шагов: \(300+50=350\). Следовательно, продолжительность жизни сосны равна \(350\) лет: \(150\cdot2\frac{1}{3}=350\) (лет).

2) Найдем продолжительность жизни мамонтова дерева. По условию возраст мамонтова дерева в несколько раз больше найденного возраста сосны: необходимо умножить результат \(350\) на \(5\). Это прямое умножение целых чисел: \(350\cdot5=1750\). Смысл операции прост: берём пять раз по \(350\), что эквивалентно сложению \(350+350+350+350+350\), и получаем \(1750\) (лет).

Ответ: 1750 лет.