ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 546 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Шаг дяди Стёпы \(1\frac{1}{5}\) м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?

1) За 5 шагов: каждый шаг \(1\frac{1}{5}\,\text{м}=\frac{6}{5}\,\text{м}\). Тогда \(5\cdot\frac{6}{5}=6\,\text{м}\).

2) За 12 шагов: \(12\cdot\frac{6}{5}= \frac{72}{5}=14\frac{2}{5}=14{,}4\,\text{м}\).

3) За 20 шагов: \(20\cdot\frac{6}{5}= \frac{120}{5}=24\,\text{м}\).

4) За 24 шага: \(24\cdot\frac{6}{5}= \frac{144}{5}=28\frac{4}{5}=28{,}8\,\text{м}\).

Ответ: 6 м; 14,4 м; 24 м; 28,8 м.

1) Длина одного шага задана как \(1\frac{1}{5}\,\text{м}\). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\,\text{м}\). Это значит, что каждый шаг равен \(\frac{6}{5}\,\text{м}\). За \(5\) шагов общий путь вычисляется умножением длины шага на число шагов: \(5\cdot\frac{6}{5}=\frac{30}{5}=6\,\text{м}\). Итог: \(6\,\text{м}\).

2) Аналогично для \(12\) шагов: используем ту же длину шага \(\frac{6}{5}\,\text{м}\). Считаем произведение \(12\cdot\frac{6}{5}=\frac{72}{5}\,\text{м}\). Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{72}{5}=14\frac{2}{5}\). В десятичном виде это \(14{,}4\,\text{м}\), поскольку \(\frac{2}{5}=0{,}4\). Итог: \(14{,}4\,\text{м}\).

3) Для \(20\) шагов берём ту же формулу: общий путь равен \(20\cdot\frac{6}{5}=\frac{120}{5}=24\,\text{м}\). Здесь деление числителя на знаменатель даёт целое число, поэтому смешанного вида нет: расстояние ровно \(24\,\text{м}\). Итог: \(24\,\text{м}\).

4) Для \(24\) шагов считаем \(24\cdot\frac{6}{5}=\frac{144}{5}\,\text{м}\). Переведём в смешанный вид: \(\frac{144}{5}=28\frac{4}{5}\), так как \(5\cdot28=140\) и остаток \(4\). Десятичная запись: \(28\frac{4}{5}=28{,}8\,\text{м}\), поскольку \(\frac{4}{5}=0{,}8\). Итог: \(28{,}8\,\text{м}\).

Ответ: 6 м; 14,4 м; 24 м; 28,8 м.