ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 541 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \(\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{21}\right)\cdot21\);
б) \(\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{9}\right)\cdot12\);
в) \(\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{12}\right)\cdot24\);
г) \(\left(\frac{8}{11}-\frac{3}{22}\right)\cdot44\).
а) \(\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{21}\right)\cdot21=\frac{2}{7}\cdot21+\frac{5}{21}\cdot21=2\cdot3+5=6+5=11\).
б) \(\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{9}\right)\cdot12=\frac{7}{12}\cdot12-\frac{5}{9}\cdot12=7-\frac{5}{3}\cdot4=7-\frac{20}{3}=\frac{21}{3}-\frac{20}{3}=\frac{1}{3}\).
в) \(\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{12}\right)\cdot24=\frac{3}{8}\cdot24+\frac{5}{12}\cdot24=3\cdot3+5\cdot2=9+10=19\).
г) \(\left(\frac{8}{11}-\frac{3}{22}\right)\cdot44=\frac{8}{11}\cdot44-\frac{3}{22}\cdot44=8\cdot4-3\cdot2=32-6=26\).
а) Вычисляем, используя распределительное свойство умножения относительно сложения: \(\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{21}\right)\cdot21=\frac{2}{7}\cdot21+\frac{5}{21}\cdot21\). Первое произведение упрощается через сокращение: \(21:7=3\), значит \(\frac{2}{7}\cdot21=2\cdot3=6\). Во втором произведении знаменатель равен множителю, поэтому \(\frac{5}{21}\cdot21=5\). Складываем результаты: \(6+5=11\). Ответ: \(11\).
б) Применяем распределение умножения относительно вычитания: \(\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{9}\right)\cdot12=\frac{7}{12}\cdot12-\frac{5}{9}\cdot12\). В первой части сокращаем \(12:12=1\), получаем \(\frac{7}{12}\cdot12=7\). Во второй части \(12:9\) не сокращается до целого, но можно представить как \(\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\), поэтому \(\frac{5}{9}\cdot12=\frac{5}{9}\cdot\frac{12}{1}=5\cdot\frac{12}{9}=5\cdot\frac{4}{3}=\frac{20}{3}\). Приводим \(7\) к общему знаменателю \(3\): \(7=\frac{21}{3}\). Тогда \(7-\frac{20}{3}=\frac{21}{3}-\frac{20}{3}=\frac{1}{3}\). Ответ: \(\frac{1}{3}\).
в) Снова используем распределительное свойство: \(\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{12}\right)\cdot24=\frac{3}{8}\cdot24+\frac{5}{12}\cdot24\). В первой части сокращаем \(24:8=3\), получаем \(\frac{3}{8}\cdot24=3\cdot3=9\). Во второй части сокращаем \(24:12=2\), получаем \(\frac{5}{12}\cdot24=5\cdot2=10\). Складываем: \(9+10=19\). Ответ: \(19\).
г) Применяем то же правило для разности: \(\left(\frac{8}{11}-\frac{3}{22}\right)\cdot44=\frac{8}{11}\cdot44-\frac{3}{22}\cdot44\). В первом произведении сокращаем \(44:11=4\), получаем \(\frac{8}{11}\cdot44=8\cdot4=32\). Во втором произведении сокращаем \(44:22=2\), получаем \(\frac{3}{22}\cdot44=3\cdot2=6\). Вычитаем: \(32-6=26\). Ответ: \(26\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!