ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 538 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В трёх ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 8 кг больше вишни, чем в первом. Сколько килограммов вишни было в каждом ящике?
Пусть в первом ящике было \(x\) кг. Тогда во втором \(2x\), в третьем \(x+8\).
Составим уравнение: \(x+2x+x+8=76\). Получаем \(4x=76-8=68\), отсюда \(x=17\).
Во втором ящике: \(2x=2\cdot17=34\) кг.
В третьем ящике: \(x+8=17+8=25\) кг.
Ответ: 17 кг; 34 кг; 25 кг.
Пусть количество вишни в первом ящике равно переменной \(x\) кг. По условию, во втором ящике в два раза больше, то есть \(2x\) кг, а в третьем на \(8\) кг больше, чем в первом, то есть \(x+8\) кг. Общая масса вишни во всех трёх ящиках составляет \(76\) кг. Это переводится в уравнение суммы трёх выражений: \(x+2x+x+8=76\). Здесь мы внимательно учли, что складываются именно три количества: первое \(x\), второе \(2x\) и третье \(x+8\), а добавленные \(+8\) относятся только к третьему ящику.
Сгруппируем однотипные слагаемые. Складывая коэффициенты при \(x\), получаем \(x+2x+x=4x\). Тогда уравнение переписывается как \(4x+8=76\). Переносим константу \(8\) в правую часть, вычитая её из обеих сторон: \(4x=76-8\). Вычисляем правую часть, получаем \(4x=68\). Делим обе части на \(4\), так как коэффициент при \(x\) равен \(4\), и находим \(x=17\). Это означает, что в первом ящике было \(17\) кг вишни.
Теперь последовательно вычислим массы во втором и третьем ящиках на основе найденного значения. Во втором ящике, где в два раза больше, чем в первом, имеем \(2x=2\cdot17=34\) кг. В третьем ящике, где на \(8\) кг больше, чем в первом, получаем \(x+8=17+8=25\) кг. Проверка суммой подтверждает корректность решения: \(17+34+25=76\), что совпадает с заданной общей массой. Ответ: 17 кг; 34 кг; 25 кг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!