ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 535 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

За три дня на элеватор доставили 651 т зерна. В первый день было доставлено \(\frac{10}{31}\) всего зерна, во второй — 0,9 того, что было доставлено в первый день. Сколько тонн зерна было доставлено на элеватор в третий день?

Вот краткое решение с пояснением.

1) В первый день доставили часть зерна: \(651 \cdot \frac{10}{31} = 210\) т.

2) Во второй день доставили: \(210 — 21 = 189\) т.

3) В третий день доставили остаток: \(651 — (210 + 189) = 651 — 399 = 252\) т.

Ответ: 252 тонны зерна.

1) Рассчитаем объём зерна, доставленный в первый день. По условию первая часть составляет долю от общего объёма: \(\frac{10}{31}\) от \(651\) т. Перемножаем: \(651 \cdot \frac{10}{31}\). Сократим, заметив, что \(651 = 31 \cdot 21\), тогда \((31 \cdot 21) \cdot \frac{10}{31} = 21 \cdot 10\). Получаем точное значение без остатка: \(21 \cdot 10 = 210\) т. Это означает, что первая поставка составила ровно \(210\) т из общего объёма \(651\) т.

2) Найдём объём второй поставки. Из текста видно, что после первой поставки известно уменьшение на величину, равную разности между предварительным объёмом \(210\) т и уточнением \(21\) т, что даёт вторую поставку: \(210 — 21 = 189\) т. Таким образом, во второй день доставили \(189\) т. Суммарно за два дня поступило \(210 + 189 = 399\) т, что мы используем для проверки и дальнейшего расчёта остатка на третий день.

3) Определим объём доставки в третий день как остаток от общего количества после двух первых дней. Вычтем сумму первых двух поставок из общего объёма: \(651 — (210 + 189)\). Складываем скобки: \(210 + 189 = 399\). Затем выполняем вычитание: \(651 — 399 = 252\). Следовательно, в третий день доставили \(252\) т. Проверка баланса: \(210 + 189 + 252 = 651\), то есть все три дня суммарно дают исходный общий объём, что подтверждает корректность вычислений.

Ответ: 252 тонны зерна.