ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 533 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили \(\frac{2}{9}\) этих арбузов, а \(\frac{6}{7}\) остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?

1) Найдем, сколько арбузов направили в столовую: \(27 \cdot \frac{2}{9} = 3 \cdot 2 = 6\ \text{т}\).

2) Найдем, сколько арбузов осталось: \(27 — 6 = 21\ \text{т}\).

3) Найдем, сколько арбузов отвезли на рынок: \(21 \cdot \frac{6}{7} = 3 \cdot 6 = 18\ \text{т}\).

Ответ: 18 тонн арбузов.

1) Найдём, какую часть от общего объёма арбузов отправили в столовую. Всего было 27 т, отправили долю \( \frac{2}{9} \) от этого объёма. Умножаем: \(27 \cdot \frac{2}{9}\). Поскольку \(27 = 9 \cdot 3\), делим 27 на 9, получаем 3, затем умножаем на 2: \(27 \cdot \frac{2}{9} = (9 \cdot 3) \cdot \frac{2}{9} = 3 \cdot 2 = 6\ \text{т}\). Это количество арбузов, которое ушло в столовую.

2) Определим, сколько тонн осталось после отправки в столовую. Из исходных 27 т вычитаем найденные 6 т: \(27 — 6 = 21\ \text{т}\). Это текущий остаток арбузов на складе после первого распределения. Проверка логики: остаток должен быть меньше исходного объёма и соответствовать разности целых значений, что выполняется.

3) Теперь из оставшихся 21 т часть отвезли на рынок, причём эта часть составляет \( \frac{6}{7} \) остатка. Вычисляем произведение: \(21 \cdot \frac{6}{7}\). Так как \(21 = 7 \cdot 3\), сокращаем 21 и 7, получаем 3, затем умножаем на 6: \(21 \cdot \frac{6}{7} = (7 \cdot 3) \cdot \frac{6}{7} = 3 \cdot 6 = 18\ \text{т}\). Это и есть масса арбузов, вывезенная на рынок. Итог: отправлено на рынок 18 тонн арбузов.