ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 530 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Бригада лесорубов получила задание заготовить 540 м\(^3\) дров. Это задание было выполнено на 120%. Сколько кубометров дров заготовила бригада лесорубов?

Так как задание выполнено на \(120\% = 1{,}2\), умножим план \(540\) на коэффициент выполнения:

\(540 \cdot 1{,}2 = 648 \ \text{м}^3\).

Ответ: \(648 \ \text{м}^3\) дров.

Сначала зафиксируем, что «выполнено на \(120\%\)» означает превышение планового объёма на \(20\%\). Процент удобнее заменить коэффициентом: \(120\%\) это \(\frac{120}{100}=1{,}2\). Тогда фактический результат равен плану, умноженному на коэффициент выполнения. Плановая заготовка дана как \(540\) кубометров дров, значит фактический объём вычисляется по правилу прямой пропорции: \(V_{\text{факт}}=V_{\text{план}}\cdot k\).

Подставим значения: \(V_{\text{факт}}=540\cdot 1{,}2\). Умножение проводим поразрядно: \(540\cdot 1=540\) и \(540\cdot 0{,}2=108\), сумма даёт \(540+108=648\). То же самое получается при переводе \(1{,}2\) в дробь \(\frac{6}{5}\): \(540\cdot \frac{6}{5}=\frac{540\cdot 6}{5}=\frac{3240}{5}=648\). Оба способа подтверждают один и тот же результат.

Таким образом, бригада заготовила \(648\ \text{м}^{3}\) дров, что на \(108\ \text{м}^{3}\) больше плана, то есть ровно на \(20\%\) сверх \(540\). Итоговая запись: \(540\cdot 1{,}2=648\ \text{м}^{3}\). Ответ: \(648\ \text{м}^{3}\) дров.