ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 529 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Сплав состоит из олова и сурьмы. Масса сурьмы в этом сплаве составляет \(\frac{3}{17}\) массы олова. Найдите массу сплава, если олова в нём 27,2 кг.

1) Найдём массу сурьмы в сплаве: \(\frac{3}{17}\cdot 27{,}2=\frac{3}{17}\cdot\frac{272}{10}=\frac{3}{17}\cdot\frac{136}{5}=\frac{3\cdot 136}{17\cdot 5}=\frac{3\cdot 8}{5}=\frac{24}{5}=4{,}8\ \text{кг}.\)

2) Найдём массу всего сплава: \(4{,}8+27{,}2=32\ \text{кг}.\)

Ответ: 32 кг.

1) Найдём массу сурьмы в сплаве. По условию сурьмы во всём сплаве составляет \(\frac{3}{17}\) от массы олова. Масса олова известна: \(27{,}2\) кг. Чтобы получить массу сурьмы, умножаем долю \(\frac{3}{17}\) на массу олова: \(\frac{3}{17}\cdot 27{,}2\). Для удобства вычислений переведём десятичное число в дробь: \(27{,}2=\frac{272}{10}\). Тогда \(\frac{3}{17}\cdot 27{,}2=\frac{3}{17}\cdot\frac{272}{10}\). Сократим числитель и знаменатель: \(272\) делится на \(17\), поскольку \(17\cdot 16=272\). Получаем \(\frac{3}{17}\cdot\frac{272}{10}=\frac{3}{17}\cdot\frac{17\cdot 16}{10}=\frac{3\cdot 16}{10}\). Далее сократим на \(2\): \(\frac{3\cdot 16}{10}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\). Переведём в десятичную форму: \(\frac{24}{5}=4{,}8\) кг — это масса сурьмы в сплаве.

2) Найдём массу всего сплава. Весь сплав состоит из олова и сурьмы, других компонентов \(\emptyset\). Поэтому общая масса равна сумме масс этих двух частей: \(27{,}2+4{,}8\). Складываем десятничные числа, получаем \(32\) кг. Проверка: сумма логична, так как доля сурьмы \(\frac{3}{17}\) от \(27{,}2\) даёт величину меньше исходной массы олова, а итоговая масса больше \(27{,}2\) и соответствует добавлению \(4{,}8\) кг.

Ответ: 32 кг.