ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 527 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(165{,}64 — (a — 12{,}5) = 160{,}54\);
2) \(278{,}74 — (6{,}5 — b) = 276{,}84\).
1) \(165{,}64-(a-12{,}5)=160{,}54\)
\(a-12{,}5=165{,}64-160{,}54=5{,}10\)
\(a=5{,}10+12{,}50=17{,}60\)
Ответ: \(a=17{,}6\).
2) \(278{,}74-(6{,}5-b)=276{,}84\)
\(6{,}5-b=278{,}74-276{,}84=1{,}90\)
\(b=6{,}50-1{,}90=4{,}60\)
Ответ: \(b=4{,}6\).
1) Рассмотрим исходное уравнение \(165{,}64-(a-12{,}5)=160{,}54\). Скобки означают, что из числа \(165{,}64\) вычитается выражение \(a-12{,}5\). Чтобы упростить, перенесём выражение из правой части: сначала вычислим разность чисел на правой стороне после раскрытия структуры задачи. Приравниваем выражение в скобках к разности левой константы и правой: \(a-12{,}5=165{,}64-160{,}54\). Теперь внимательно выполняем вычитание десятичных дробей: выравниваем запятые и считаем по разрядам, получая \(5{,}10\). Это значит, что разность между неизвестным \(a\) и \(12{,}5\) равна \(5{,}10\).
Далее восстанавливаем \(a\), прибавив \(12{,}5\) к обеим частям равенства: \(a=(5{,}10+12{,}50)\). Складываем десятичные дроби, аккуратно учитывая сотые: \(5{,}10+12{,}50=17{,}60\). Записываем результат в стандартной форме с одной десятой: \(a=17{,}6\). Проверка показана прямо в вычислениях: подставляя \(a=17{,}6\) в исходное выражение, имеем \(a-12{,}5=5{,}1\), а \(165{,}64-5{,}1=160{,}54\), что подтверждает корректность.
Ответ: \(a=17{,}6\).
2) Рассмотрим второе уравнение \(278{,}74-(6{,}5-b)=276{,}84\). Здесь из числа \(278{,}74\) вычитается выражение \(6{,}5-b\), то есть фактически мы уменьшаем \(278{,}74\) на величину разности между \(6{,}5\) и \(b\). По аналогии выделим выражение в скобках: \(6{,}5-b=278{,}74-276{,}84\). Аккуратно производим вычитание десятичных дробей по разрядам, соблюдая правило выравнивания запятых: получаем \(1{,}90\). Это означает, что \(6{,}5\) уменьшенное на \(b\) даёт \(1{,}90\).
Чтобы найти \(b\), решаем линейное равенство: переносим \(b\) вправо или, что эквивалентно, вычитаем \(1{,}90\) из \(6{,}50\), получая \(b=6{,}50-1{,}90\). Выполняем вычитание по разрядам: \(6{,}50-1{,}90=4{,}60\). Записываем ответ в стандартной форме: \(b=4{,}6\). Быстрая проверка: \(6{,}5-b=6{,}5-4{,}6=1{,}9\), а \(278{,}74-1{,}9=276{,}84\), что подтверждает корректность.
Ответ: \(b=4{,}6\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!