ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 526 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия и проверьте вычисления с помощью микрокалькулятора:
1) \((0{,}6739 + 1{,}4261) \cdot 557{,}55 : (16{,}7 \cdot 2{,}9 — 42{,}13)\);
2) \((1{,}3892 + 0{,}8108) \cdot 537{,}84 : (15{,}8 \cdot 3{,}6 — 52{,}48)\);
3) \(801{,}4 — (74 — 525{,}35 : 7{,}9) \cdot (64{,}4 — 6{,}88 : 8{,}6)\);
4) \(702{,}3 — (59 — 389{,}64 : 6{,}8) — (59{,}3 — 5{,}64 : 9{,}4)\).

1) \((0{,}6739+1{,}4261)\cdot557{,}55:(16{,}7\cdot2{,}9-42{,}13)\).
Складываем: \((0{,}6739+1{,}4261)=2{,}1\).
Считаем знаменатель: \((16{,}7\cdot2{,}9=48{,}43;\ 48{,}43-42{,}13=6{,}3)\).
Тогда: \(2{,}1\cdot557{,}55=1170{,}855\), \(1170{,}855:6{,}3=185{,}85\).

2) \((1{,}3892+0{,}8108)\cdot537{,}84:(15{,}8\cdot3{,}6-52{,}48)\).
Складываем: \(1{,}3892+0{,}8108=2{,}2\).
Знаменатель: \(15{,}8\cdot3{,}6=56{,}88;\ 56{,}88-52{,}48=4{,}4\).
Тогда: \(2{,}2\cdot537{,}84=1183{,}248\), \(1183{,}248:4{,}4=268{,}92\).

3) \(801{,}4-(74-525{,}35:7{,}9)\cdot(64{,}4-6{,}88:8{,}6)\).
Деления: \(525{,}35:7{,}9=66{,}5\), \(6{,}88:8{,}6=0{,}8\).
Скобки: \(74-66{,}5=7{,}5\), \(64{,}4-0{,}8=63{,}6\).
Произведение: \(7{,}5\cdot63{,}6=477\).
Разность: \(801{,}4-477=324{,}4\).

4) \(702{,}3-(59-389{,}64:6{,}8)\cdot(59{,}3-5{,}64:9{,}4)\).
Деления: \(389{,}64:6{,}8=57{,}3\), \(5{,}64:9{,}4=0{,}6\).
Скобки: \(59-57{,}3=1{,}7\), \(59{,}3-0{,}6=58{,}7\).
Произведение: \(1{,}7\cdot58{,}7=99{,}79\).
Разность: \(702{,}3-99{,}79=602{,}51\).

1) \((0{,}6739+1{,}4261)\cdot557{,}55:(16{,}7\cdot2{,}9-42{,}13)\). Сначала приводим выражение к пошаговым действиям: выполняем сложение в первой скобке, затем умножение и вычитание во второй, после чего делим произведение на полученную разность. Складываем десятичные дроби, аккуратно выравнивая по запятой: \((0{,}6739+1{,}4261)=2{,}1\), так как сумма тысячных и десятых дает ровно \(2{,}1\) без остатка в меньших разрядах. Во второй скобке сначала умножаем: \(16{,}7\cdot2{,}9=48{,}43\) (используем стандартное умножение десятичных дробей, число знаков после запятой в результате равно сумме знаков множителей). Затем вычитаем: \(48{,}43-42{,}13=6{,}3\). Теперь умножаем первое число на коэффициент: \(2{,}1\cdot557{,}55=1170{,}855\) (умножение даёт три знака после запятой, так как у \(2{,}1\) один знак и у \(557{,}55\) два). И наконец делим: \(1170{,}855:6{,}3=185{,}85\) (удобно умножить делимое и делитель на \(10\) для устранения запятой: \(11708{,}55:63=185{,}85\)). Ответ: \(185{,}85\).

2) \((1{,}3892+0{,}8108)\cdot537{,}84:(15{,}8\cdot3{,}6-52{,}48)\). Логика та же: сначала операции в скобках, затем умножение и деление. Складываем дроби с четырьмя знаками после запятой: \((1{,}3892+0{,}8108)=2{,}2\), так как сумма по разрядам даёт \(2{,}2000\). Во второй скобке выполняем умножение: \(15{,}8\cdot3{,}6=56{,}88\) (два знака после запятой, поскольку у множителей по одному знаку). Далее вычитаем: \(56{,}88-52{,}48=4{,}4\). Умножаем полученное число на коэффициент: \(2{,}2\cdot537{,}84=1183{,}248\) (три знака после запятой, так как у множителей совместно три знака). Делим: \(1183{,}248:4{,}4=268{,}92\). Для удобства деления умножаем оба числа на \(10\): \(11832{,}48:44=268{,}92\). Ответ: \(268{,}92\).

3) \(801{,}4-(74-525{,}35:7{,}9)\cdot(64{,}4-6{,}88:8{,}6)\). Последовательность: сначала два деления в скобках, затем вычитания в скобках, далее произведение, и в конце вычитание из \(801{,}4\). Находим частные: \(525{,}35:7{,}9=66{,}5\) (переводим делитель в целое, умножая на \(10\): \(5253{,}5:79=66{,}5\)), и \(6{,}88:8{,}6=0{,}8\) (умножаем оба на \(10\): \(68{,}8:86=0{,}8\)). Вычисляем разности в скобках: \(74-66{,}5=7{,}5\) и \(64{,}4-0{,}8=63{,}6\). Находим произведение: \(7{,}5\cdot63{,}6=477\) (можно считать как \(75\cdot636\) с последующим перенесением двух знаков после запятой). Завершаем выражение вычитанием: \(801{,}4-477=324{,}4\). Ответ: \(324{,}4\).

4) \(702{,}3-(59-389{,}64:6{,}8)\cdot(59{,}3-5{,}64:9{,}4)\). Действуем по тем же правилам приоритета: деления внутри скобок, затем вычитания, затем произведение и итоговая разность. Вычисляем частные: \(389{,}64:6{,}8=57{,}3\) (умножаем на \(10\): \(3896{,}4:68=57{,}3\)), \(5{,}64:9{,}4=0{,}6\) (умножаем на \(10\): \(56{,}4:94=0{,}6\)). Находим разности: \(59-57{,}3=1{,}7\) и \(59{,}3-0{,}6=58{,}7\). Умножаем: \(1{,}7\cdot58{,}7=99{,}79\) (суммарно два знака после запятой). Завершаем: \(702{,}3-99{,}79=602{,}51\). Ответ: \(602{,}51\).