ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 523 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Скорость полёта вороны 40 км/ч. Скорость полёта скворца в \(1\frac{1}{5}\) раза больше скорости вороны, а скорость голубя в \(1\frac{1}{6}\) раза больше скорости скворца. Найдите скорость полёта голубя. 

1) Найдём скорость полёта скворца:
\(40 \cdot 1\frac{1}{5} = 40 \cdot \frac{6}{5} = \frac{40 \cdot 6}{5} = 8 \cdot 6 = 48\) (км/ч).

2) Найдём скорость полёта голубя:
\(48 \cdot 1\frac{1}{6} = 48 \cdot \frac{7}{6} = \frac{48 \cdot 7}{6} = 8 \cdot 7 = 56\) (км/ч).

Ответ: 56 км/ч.

1) Найдём скорость полёта скворца. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\). Умножаем базовую скорость на коэффициент: \(40 \cdot \frac{6}{5}\). Выполним сокращение: представим множители как \(\frac{40 \cdot 6}{5}\), делим \(40\) на \(5\), получаем \(8\), потому выражение становится \(8 \cdot 6\). Перемножаем: \(8 \cdot 6 = 48\) км/ч. Таким образом, увеличение скорости на одну пятую эквивалентно умножению на \(\frac{6}{5}\), что даёт конечную скорость \(48\) км/ч.

2) Найдём скорость полёта голубя. Смешанное число \(1\frac{1}{6}\) переводим в неправильную дробь: \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\). Умножаем исходную скорость: \(48 \cdot \frac{7}{6}\). Перепишем как \(\frac{48 \cdot 7}{6}\) и сократим на \(6\): \(48:6=8\), следовательно имеем \(8 \cdot 7\). Перемножаем: \(8 \cdot 7 = 56\) км/ч. Здесь увеличение на одну шестую означает умножение на \(\frac{7}{6}\), после сокращения получаем точное значение скорости.

Ответ: \(56\) км/ч.