ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 521 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Найдите какие-нибудь три решения неравенства:
а) \(x < 1\);
б) \(3 < x < 5\);
в) \(4 < x < 5\).
а) Проверим точки на условие \(x<1\). Все указанные значения подходят: \(x=0;\ \frac{1}{7};\ \frac{1}{2}\).
б) Условие \(3<x<5\). Подходят те, что строго между 3 и 5: \(x=3{,}5;\ 4;\ 4{,}3\).
в) Условие \(4<x<5\). Берём значения строго больше 4 и меньше 5: \(x=4{,}7;\ 4{,}8;\ 4{,}9\).
а) Рассматриваем неравенство \(x<1\). Число \(0\) удовлетворяет, так как \(0<1\). Дробь \(\frac{1}{7}\) тоже удовлетворяет: знаменатель больше числителя, значит \(\frac{1}{7}<1\). Аналогично \(\frac{1}{2}<1\), поскольку половина единицы всегда меньше единицы. Все предложенные значения лежат в области \(x<1\), следовательно набор верен: \(x=0;\ \frac{1}{7};\ \frac{1}{2}\).
б) Здесь требуется интервал строго между числами \(3\) и \(5\), то есть \(3<x<5\). Число \(3{,}5\) находится посередине: \(3<3{,}5<5\). Число \(4\) также подходит, поскольку \(3<4<5\). Число \(4{,}3\) удовлетворяет условию: \(3<4{,}3<5\). Краевые значения \(3\) и \(5\) не включаются, так как неравенства строгие, поэтому список корректный: \(x=3{,}5;\ 4;\ 4{,}3\).
в) Теперь интервал уже сужен: требуется \(4<x<5\). Число \(4{,}7\) удовлетворяет, так как \(4<4{,}7<5\). Число \(4{,}8\) также лежит между \(4\) и \(5\): \(4<4{,}8<5\). Число \(4{,}9\) подходит: \(4<4{,}9<5\). Граница \(4\) не включена, поэтому любые значения, равные \(4\), не подходят; представленные значения строго больше \(4\) и строго меньше \(5\), значит список верен: \(x=4{,}7;\ 4{,}8;\ 4{,}9\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!