ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 520 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Между какими последовательными натуральными числами расположены числа \(1\frac{1}{2}\), \(3\frac{7}{8}\), \(\frac{40}{7}\), \(\frac{54}{25}\)?
Вот краткое решение.
\(1<1\frac{1}{2}<2\), так как \(1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=1.5\).
\(3<3\frac{7}{8}<4\), так как \(3\frac{7}{8}=3+\frac{7}{8}=3.875\).
\(5<\frac{40}{7}<6\), так как \(\frac{40}{7}=5\frac{5}{7}\).
\(2<\frac{54}{25}<3\), так как \(\frac{54}{25}=2\frac{4}{25}\).
\(1<1\frac{1}{2}<2\). Число \(1\frac{1}{2}\) — это смешанная дробь, равная сумме целой части и дробной: \(1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}\). Дробная часть \(\frac{1}{2}\) равна \(0.5\), поэтому \(1+\frac{1}{2}=1.5\). Поскольку \(1<1.5\) и одновременно \(1.5<2\), верно двойное неравенство \(1<1\frac{1}{2}<2\). Здесь важно понимать, что добавление положительной дробной части к целому числу увеличивает его, но если дробная часть меньше \(1\), итог остаётся меньше следующего целого.
\(3<3\frac{7}{8}<4\). Аналогично, \(3\frac{7}{8}=3+\frac{7}{8}\). Дробь \(\frac{7}{8}\) меньше \(1\), так как числитель \(7\) меньше знаменателя \(8\). В десятичной форме \(\frac{7}{8}=0.875\), следовательно \(3+\frac{7}{8}=3.875\). Очевидно, \(3<3.875\). Также, так как прибавляем дробь, строго меньшую \(1\), результат остаётся меньше \(4\): \(3.875<4\). Значит, выполняется \(3<3\frac{7}{8}<4\).
\(5<\frac{40}{7}<6\). Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: делим \(40\) на \(7\). Целая часть равна \(5\), потому что \(7\cdot5=35\), остаток \(40-35=5\). Тогда \(\frac{40}{7}=5+\frac{5}{7}=5\frac{5}{7}\). Дробная часть \(\frac{5}{7}\) положительна и меньше \(1\), поэтому число больше \(5\), но меньше \(6\): \(5<5\frac{5}{7}<6\). В десятичной форме \(\frac{40}{7}\approx5.7142857\), что также лежит между \(5\) и \(6\).
\(2<\frac{54}{25}<3\). Аналогично делим \(54\) на \(25\): \(25\cdot2=50\), остаток \(54-50=4\). Получаем \(\frac{54}{25}=2+\frac{4}{25}=2\frac{4}{25}\). Так как \(\frac{4}{25}\) положительна и меньше \(1\) (поскольку \(4<25\)), число больше \(2\), но меньше \(3\): \(2<2\frac{4}{25}<3\). В десятичном виде \(\frac{54}{25}=2.16\), что подтверждает расположение между \(2\) и \(3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!