ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 511 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найти несколько процентов от числа можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти 32,5% от числа 6,24 можно по программе \(6{,}24 \times 32{,}5\%\). Выполните действия по этой программе. Найдите с помощью микрокалькулятора: а) 0,5% от 18,24; б) 97% от 16,8.

а) Переводим процент в десятичную дробь: \(0{,}5\% = \frac{0{,}5}{100}=0{,}005\). Тогда \(18{,}24 \times 0{,}005 = 0{,}0912\).

б) \(97\% = \frac{97}{100}=0{,}97\). Тогда \(16{,}8 \times 0{,}97 = 16{,}296\).

а) Ищем \(0{,}5\%\) от числа \(18{,}24\). Процент переводим в десятичную дробь делением на \(100\): \(0{,}5\%=\frac{0{,}5}{100}=0{,}005\). Это означает, что берём очень малую часть числа: одна десятитысячная умноженная на \(50\). Умножаем исходное число на полученную дробь: \(18{,}24\times0{,}005\). Удобно умножить поэтапно: сначала \(18{,}24\times5=91{,}2\), затем учитываем три нуля после запятой у \(0{,}005\), то есть делим результат на \(10^{3}=1000\): \(91{,}2:1000=0{,}0912\). Ответ согласуется с правилом сдвига запятой на три позиции влево при умножении на \(0{,}005\): \(18{,}24\to0{,}0912\).

б) Ищем \(97\%\) от \(16{,}8\). Перевод процентов: \(97\%=\frac{97}{100}=0{,}97\). Это почти целое число, значит результат будет чуть меньше исходного. Умножаем: \(16{,}8\times0{,}97\). Можно представить как разность от целого: \(16{,}8\times(1-0{,}03)=16{,}8-16{,}8\times0{,}03\). Считаем уменьшение на \(3\%\): \(16{,}8\times0{,}03=16{,}8\times\frac{3}{100}=0{,}504\). Тогда итог: \(16{,}8-0{,}504=16{,}296\). Это совпадает с прямым умножением \(16{,}8\times0{,}97=16{,}296\) и иллюстрирует, что \(97\%\) — это вычитание \(3\%\) от целого числа.

Итоги вычислений подтверждают оба подхода (прямое умножение десятичной дроби и эквивалентные преобразования). В пункте а) значение мало, поскольку берём половину процента: \(18{,}24\times0{,}005=0{,}0912\). В пункте б) значение близко к исходному, но меньше на \(3\%\): \(16{,}8\times0{,}97=16{,}296\).