ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 508 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
До обеда путник прошёл 0,75 намеченного пути, а после обеда он прошёл \(\frac{1}{3}\) пути, пройденного до обеда. Прошёл ли путник за день весь намеченный путь?
Примем весь путь за 1.
1) После обеда путник прошёл часть пути: \(0{,}75 \cdot \frac{1}{3}=\frac{75}{100}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\) (часть).
2) Проверим, прошёл ли за день весь намеченный путь: \(1-\left(0{,}75+\frac{1}{4}\right)=1-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=1-\frac{4}{4}=1-1=0\).
Ответ: прошел.
Примем весь путь за 1. До обеда путник прошёл часть пути, после обеда — оставшуюся долю от этой части. Точное значение доли после обеда дано как \(0{,}75\) от трети пройденного ранее. Переведём десятичную дробь в удобную долю: \(0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\). Тогда часть пути после обеда равна произведению доли \(0{,}75\) и трети пути, то есть \( \frac{1}{3} \). Выполним поэтапно умножение: \(0{,}75 \cdot \frac{1}{3}=\frac{75}{100}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{4\cdot3}=\frac{1}{4}\). Это означает, что после обеда путник прошёл ровно четверть всего пути.
Теперь выясним, прошёл ли он за день весь намеченный путь. По условию суммарно до и после обеда должен получиться полный путь, то есть сумма долей до обеда и после обеда должна быть равна 1. Мы уже нашли долю после обеда как \( \frac{1}{4} \). Доля до обеда, чтобы обеспечить полноту, должна дополнять четверть до единицы. Проверка выполняется разностью оставшегося пути от 1: возьмём единицу и вычтем сумму долей, которые он прошёл за день. Складываем найденные части: \(0{,}75+\frac{1}{4}\). Представим \(0{,}75\) как \(\frac{3}{4}\) для удобства сложения с \(\frac{1}{4}\): получаем \(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}=1\). Следовательно, остаток равен \(1-1=0\), то есть непокрытой части пути не осталось.
Итоговая проверка подтверждает, что суммарная доля пройденного пути за день равна единице, так как \(1-\left(0{,}75+\frac{1}{4}\right)=1-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)=1-\frac{4}{4}=1-1=0\). Следовательно, путник прошёл весь намеченный путь. Ответ: прошел.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!