ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 507 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На автобазе были грузовые и легковые автомашины. Грузовые автомашины составляли \(\frac{5}{6}\) всех машин, \(\frac{2}{3}\) легковых автомашин были «Волги», а остальные автомашины — «Москвичи». Какую часть всех машин автобазы составляли «Москвичи»?
Примем за 1 все машины.
1) Найдём долю всех легковых: \(1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\).
2) Найдём долю «Волг»: \(\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{9}\).
3) Тогда «Москвичи» составляют: \(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\).
Ответ: \(\frac{1}{18}\).
Примем за 1 все машины. Первым шагом определим, какую часть составляют все легковые автомобили. По условию грузовых машин \(\frac{5}{6}\) от общего числа, значит доля легковых — это оставшаяся часть от единицы. Вычисляем разность: \(1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\). Интерпретация: если весь парк — единица, то одна шестая часть — это все легковые автомобили вместе, независимо от марок.
Далее уточним, какую долю среди всех машин занимают «Волги». Сказано, что среди легковых «Волги» составляют \(\frac{2}{3}\). Чтобы перейти от доли внутри группы легковых к доле от всего парка, умножаем долю легковых на долю «Волг» в этой группе: \(\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\). Это означает, что одна девятая часть всех машин — «Волги». Здесь важно понимать, что умножение дробей отражает последовательное сужение множества: сначала берём легковые \(\frac{1}{6}\), а затем из них долю \(\frac{2}{3}\).
Теперь найдём долю «Москвичей». Из всех легковых \(\frac{1}{6}\) часть уже занята «Волгами» долей \(\frac{1}{9}\) от всего парка, поэтому доля оставшихся легковых, то есть «Москвичей», равна разности: \(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{3}{18}-\frac{2}{18}=\frac{1}{18}\). Итоговая интерпретация: одна восемнадцатая часть от общего числа машин — это «Москвичи». Проверка согласованности: сумма долей грузовых \(\frac{5}{6}\), «Волг» \(\frac{1}{9}\) и «Москвичей \(\frac{1}{18}\) даёт \( \frac{5}{6}+\frac{1}{9}+\frac{1}{18}=\frac{15}{18}+\frac{2}{18}+\frac{1}{18}=\frac{18}{18}=1\), что подтверждает корректность распределения.
Ответ: \(\frac{1}{18}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!