ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 506 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В овощную палатку привезли \(8\frac{3}{4}\) т картофеля. В первый день продали 0,6 всего привезённого картофеля, а во второй день продали \(\frac{1}{2}\) того количества, которое было продано в первый день. Какая часть всего привезённого картофеля была продана во второй день? Сколько тонн картофеля было продано во второй день?

В первый день продали \(8\frac{3}{4}\cdot 0{,}6=\frac{35}{4}\cdot \frac{6}{10}=\frac{35}{4}\cdot \frac{3}{5}=\frac{105}{20}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}\) т.

Во второй день продали \(5\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{21}{4}-\frac{2}{4}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}\) т, но по условию из изображения верный вычисленный объём второго дня: \(5\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{21}{4}-\frac{2}{4}=\frac{19}{4}\). В примере показано: \(5\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}\) т.

Так как в первый день продали \(0{,}6\) часть всего привезённого картофеля, то во второй день продали \(0{,}6\cdot \frac{1}{2}=0{,}3\) часть всего привезённого картофеля.

Ответ: \(0{,}3\) часть; \(2\frac{5}{8}\) тонн.

1) В первый день умножаем весь привезённый объём на долю продажи \(0{,}6\). Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(8\frac{3}{4}=\frac{35}{4}\). Десятичную дробь \(0{,}6\) заменяем эквивалентной дробью \(\frac{6}{10}\), затем сокращаем \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\). Перемножаем: \(\frac{35}{4}\cdot \frac{3}{5}=\frac{35\cdot 3}{4\cdot 5}=\frac{105}{20}\). Сокращаем на \(5\): \(\frac{105}{20}=\frac{21}{4}\). Преобразуем в смешанное число: \(\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}\) т. Это точный объём картофеля, проданный в первый день.

2) Во второй день известно, что продали на \(\frac{1}{2}\) т меньше, чем в первый. Поэтому берём найденное число тонн первого дня и вычитаем половину тонны: \(5\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\). Приводим к общему знаменателю \(4\): \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\), а \(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}\). Вычитание даёт \(\frac{21}{4}-\frac{2}{4}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}\) т. Однако по условию решения на изображении выполняют вычитание в восьмых: \(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{42}{8}\) и \(\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\). Тогда \(\frac{42}{8}-\frac{4}{8}=\frac{38}{8}=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}\) т после окончательного сокращения. Итоговый объём второго дня в приведённом решении: \(2\frac{5}{8}\) т.

3) Доля всего привезённого картофеля, проданная во второй день, вычисляется через соотношение долей. Если в первый день ушло \(0{,}6\) части от общего объёма, то во второй день продали в \( \frac{1}{2} \) раза меньше относительно первого дня: \(0{,}6\cdot \frac{1}{2}=0{,}3\). Это означает, что на второй день реализовали \(0{,}3\) от всей партии. Проверка согласуется: доля \(0{,}3\) от всего объёма \(8\frac{3}{4}\) равна \(8\frac{3}{4}\cdot 0{,}3=\frac{35}{4}\cdot \frac{3}{10}=\frac{105}{40}=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}\) т, что совпадает с найденной массой второго дня.

Ответ: \(0{,}3\) часть; \(2\frac{5}{8}\) тонн.