ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 505 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В первый день Ира прочитала \(\frac{1}{3}\) всей книги, во второй — \(\frac{1}{4}\) оставшейся части. Какую часть всей книги Ира прочитала во второй день? Какую часть книги Ира прочитала за два дня?
Примем за 1 всю книгу.
1) После первого дня осталось: \(1-\frac13=\frac23\).
2) Во второй день прочитано: \(\frac23\cdot\frac14=\frac16\).
3) За два дня прочитано: \(\frac13+\frac16=\frac12\).
Ответ: \(\frac16\) часть; \(\frac12\) часть.
Примем за 1 всю книгу. Ира в первый день прочитала треть книги, то есть доля прочитанного равна \( \frac13 \). Чтобы понять, какая часть осталась непрочитанной после первого дня, вычитаем прочитанную долю из целой книги: \( 1-\frac13=\frac23 \). Это означает, что к началу второго дня у Иры оставалось две трети книги, и именно эта оставшаяся часть является базой для расчета чтения во второй день.
Во второй день говорится, что Ира прочитала четверть от оставшейся части. Под «четверть» понимается доля \( \frac14 \) от того, что осталось, то есть от \( \frac23 \). Перемножаем доли, чтобы найти, какая часть всей книги была прочитана во второй день: \( \frac23\cdot\frac14=\frac{2\cdot1}{3\cdot4}=\frac{2}{12}=\frac16 \). Здесь сначала умножаем числители, затем знаменатели, а затем сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на \( 2 \), получая в итоге \( \frac16 \). Эта величина выражает долю всей книги, прочитанную именно во второй день.
Чтобы определить суммарно прочитанное за два дня, складываем долю первого дня и долю второго дня: \( \frac13+\frac16 \). Приводим к общему знаменателю \( 6 \): \( \frac13=\frac{2}{6} \), тогда сумма равна \( \frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac12 \). Таким образом, за два дня Ира прочитала половину книги, а во второй день отдельно — одну шестую часть. Эти результаты полностью согласуются с поэтапными вычислениями: сначала остаток \( \frac23 \), затем четверть от него \( \frac16 \), и итоговая сумма \( \frac12 \).
Ответ: \( \frac16 \) часть; \( \frac12 \) часть.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!