ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 504 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Глубина горного озера к началу лета была 60 м. За июнь его уровень понизился на 15%, а в июле оно обмелело на 12% от уровня за июнь. Какова стала глубина озера к началу августа?
1) Уровень снизился на \(15\%\) от \(60\) м: \(60-60\cdot0{,}15=60-9=51\) м.
2) Далее озеро обмелело на \(12\%\) от \(51\) м: \(51-51\cdot0{,}12=51-6{,}12=44{,}88\) м.
Ответ: \(44{,}88\) м.
1) Исходная глубина озера \(60\) м. Снижение на \(15\%\) означает, что уменьшаем глубину на долю \(0{,}15\) от исходного значения. Процент переводится в десятичную дробь делением на \(100\): \(15\%=\frac{15}{100}=0{,}15\). Тогда величина понижения равна \(60\cdot0{,}15=9\) м, а новая глубина в июне считается как разность исходной глубины и уменьшения: \(60-9=51\) м. Это эквивалентно умножению на коэффициент сохранения \(1-0{,}15=0{,}85\): \(60\cdot0{,}85=51\) м; оба подхода дают одинаковый результат, подтверждая корректность вычисления промежуточной глубины.
2) К началу августа озеро дополнительно обмелело на \(12\%\) уже от новой глубины \(51\) м, то есть процент применяется последовательно, а не к исходным \(60\) м. Переводим процент: \(12\%=\frac{12}{100}=0{,}12\). Находим величину второго уменьшения: \(51\cdot0{,}12=6{,}12\) м. Тогда глубина после второго понижения равна \(51-6{,}12=44{,}88\) м. Аналогично можно использовать коэффициент \(1-0{,}12=0{,}88\): \(51\cdot0{,}88=44{,}88\) м, что согласуется с предыдущим способом и показывает правильность пошагового применения процентов.
3) Важно отметить, что последовательные проценты не складываются напрямую, потому что второй процент применяется к уже уменьшенному значению. Если бы попытаться сложить \(15\%\) и \(12\%\) и применить к \(60\) м, вышло бы \(60\cdot(1-0{,}27)=43{,}8\) м, что не совпадает с корректным результатом \(44{,}88\) м. Разница возникает из-за того, что вторая доля \(0{,}12\) умножается на \(51\), а не на \(60\). Правильный пошаговый расчёт даёт окончательную глубину \(44{,}88\) м.
Ответ: \(44{,}88\) м.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!