ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 500 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Длина комнаты 6 м. Ширина составляет \(\frac{2}{3}\) длины, высота составляет 0,6 ширины. Найдите площадь и объём этой комнаты.
1) Найдём ширину: длина \(6\) м составляет \(\frac{3}{2}\) длины ширины, значит ширина \(6\cdot\frac{2}{3}=4\) м.
2) Найдём высоту: высота равна \(0{,}6\) от ширины, значит \(4\cdot0{,}6=2{,}4\) м.
3) Площадь пола: \(6\cdot4=24\ \text{м}^2\).
4) Объём комнаты: \(6\cdot4\cdot2{,}4=57{,}6\ \text{м}^3\).
Ответ: \(24\ \text{м}^2;\ 57{,}6\ \text{м}^3\).
1) Найдём ширину комнаты. По условию длина \(6\) м составляет \(\frac{3}{2}\) от ширины, то есть ширина меньше длины на коэффициент \(\frac{2}{3}\). Переводим это в вычисление: умножаем известную длину на обратный коэффициент \(\frac{2}{3}\): \(6\cdot\frac{2}{3}=4\) м. Полученная ширина \(4\) м согласуется с пропорцией: \(6:4= \frac{3}{2}\), что проверяет корректность шага.
2) Найдём высоту комнаты. Высота равна \(0{,}6\) от ширины, то есть это \(60\%\) от найденных \(4\) м. Умножаем ширину на долю: \(4\cdot0{,}6=2{,}4\) м. Проверка масштабирования: если ширина уменьшится на \(40\%\), останется \(60\%\), именно \(2{,}4\) м, что логично для стандартной высоты помещения.
3) Найдём площадь пола. Площадь прямоугольной комнаты равна произведению длины на ширину: \(S=6\cdot4=24\ \text{м}^{2}\). Единицы измерения переходят в квадратные метры, потому что перемножаются две линейные величины в метрах. Полученное значение \(24\ \text{м}^{2}\) описывает площадь горизонтальной поверхности пола.
4) Найдём объём комнаты. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх измерений: длины, ширины и высоты. Подставляем найденные значения: \(V=6\cdot4\cdot2{,}4=24\cdot2{,}4=57{,}6\ \text{м}^{3}\). Единицы становятся кубическими метрами \(\text{м}^{3}\), поскольку перемножаются три линейные величины. Численно объём согласуется с площадью основания \(24\ \text{м}^{2}\), умноженной на высоту \(2{,}4\) м.
Ответ: \(24\ \text{м}^{2};\ 57{,}6\ \text{м}^{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!