ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это практичный навигатор по ключевым темам стартового этапа курса, где закладывается основа математической компетентности: от освоения натуральных чисел и правил порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и простейшими уравнениями. Грамотно подготовленный решебник следует структуре учебника и помогает сформировать у школьника устойчивую привычку отслеживать логику рассуждений.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 499 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Проложено 75% газопровода, длина которого будет 102,8 км. Сколько километров газопровода осталось проложить?
Найдем, сколько газопровода проложено, если \(75\% = 0{,}75\): \(102{,}8 \cdot 0{,}75 = \frac{1028}{10} \cdot \frac{75}{100} = \frac{514}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{257 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{771}{10} = 77{,}1\) км.
Найдем, сколько км газопровода осталось проложить: \(102{,}8 — 77{,}1 = 25{,}7\) км.
Ответ: 25,7 км.
Сначала переведем долю выполненных работ в десятичную форму: \(75\%\) означает, что проложено три четверти всей длины, то есть \(0{,}75\). Умножаем общую длину газопровода \(102{,}8\) км на эту долю: \(102{,}8 \cdot 0{,}75\). Чтобы аккуратно выполнить умножение, представим числа как дроби с целыми числителями и знаменателями: \(102{,}8 = \frac{1028}{10}\) и \(0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\). Тогда произведение равно \( \frac{1028}{10} \cdot \frac{75}{100} \). Сократим по шагам: заметим, что \(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\), поэтому \( \frac{1028}{10} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1028 \cdot 3}{10 \cdot 4} \). Упростим числитель и знаменатель, разделив попарно: \( \frac{1028}{4} = \frac{514}{2} = \frac{257}{1}\), а \( \frac{3}{10} = \frac{3}{10}\). В результате получаем удобную форму умножения: \( \frac{257 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{771}{10} \). Переводим дробь в десятичное число: \( \frac{771}{10} = 77{,}1\) км. Это длина уже проложенного участка.
Теперь найдем оставшуюся часть. От общей длины вычитаем проложенную: \(102{,}8 — 77{,}1\). Выполним вычитание по разрядам: десятки \(102 — 77 = 25\), а десятые \(0{,}8 — 0{,}1 = 0{,}7\). Совмещая результаты, получаем \(25{,}7\) км. Это длина, которую необходимо еще проложить, и она согласуется с тем, что проложено ровно \(75\%\) от исходных \(102{,}8\) км, поскольку оставшиеся \(25\%\) от \(102{,}8\) км равны \(102{,}8 \cdot 0{,}25 = \frac{1028}{10} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1028}{40} = \frac{257}{10} = 25{,}7\) км.
Итак, проложено \(77{,}1\) км, осталось проложить \(25{,}7\) км. Ответ: \(25{,}7\) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!