ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 498 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

На школьной выставке 72 рисунка. Выполнены акварелью \(\frac{5}{6}\) всех рисунков, а 0,25 остальных — карандашами. Сколько карандашных рисунков на выставке?

1) Найдём, сколько рисунков выполнены акварелью: \(72\cdot \frac{5}{6}=12\cdot 5=60\) (шт).

2) Найдём, сколько осталось рисунков: \(72-60=12\) (шт).

3) Найдём, сколько карандашных рисунков: \(12\cdot 0{,}25=12\cdot \frac{25}{100}=12\cdot \frac{1}{4}=3\) (шт).

Ответ: 3 рисунка.

1) Найдём, сколько рисунков выполнены акварелью. По условию акварелью выполнено \(\frac{5}{6}\) всех работ, а всего их \(72\). Чтобы найти число акварельных рисунков, умножаем общее количество на долю акварели: \(72\cdot \frac{5}{6}\). Удобно сократить: \(72:6=12\), поэтому получаем \(12\cdot 5=60\) (шт). Это означает, что из \(72\) работ ровно \(60\) составляют акварельные рисунки, то есть большая часть выполнена акварелью.

2) Найдём, сколько осталось рисунков, не относящихся к акварели. Остаток — это разница между общим числом и акварельными работами: \(72-60=12\) (шт). Эти \(12\) включают все неакварельные техники, которые остались после учёта акварели. Мы дальше будем уточнять, какая часть из этих \(12\) — карандашные рисунки, используя долю \(0{,}25\) от оставшихся работ.

3) Найдём, сколько карандашных рисунков. По условию карандашом выполнено \(25\%\) от оставшихся \(12\) работ, то есть доля равна \(0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\). Перемножаем количество оставшихся работ на эту долю: \(12\cdot 0{,}25=12\cdot \frac{25}{100}=12\cdot \frac{1}{4}=3\) (шт). Итак, из \(12\) неакварельных работ четверть приходится на карандаш, что даёт ровно \(3\) рисунка.

Ответ: 3 рисунка.