ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 497 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Масса овцы 86,5 кг. Масса одного ягнёнка составляет 0,2 массы овцы. Какова масса овцы с шестью одинаковыми ягнятами?

1) Найдем массу одного ягненка:

\(86{,}5 \cdot 0{,}2=\frac{865}{10}\cdot\frac{2}{10}=\frac{173}{2}\cdot\frac{1}{5}=\frac{173}{10}=17{,}3\ \text{кг}\).

2) Найдем массу овцы с шестью ягнятами:

\(86{,}5+6\cdot17{,}3=86{,}5+103{,}8=190{,}3\ \text{кг}\).

Ответ: \(190{,}3\ \text{кг}\).

1) Найдем массу одного ягненка. Масса одного ягненка равна пятой части от массы овцы, так как \(0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Переведем число \(86{,}5\) в дробь: \(86{,}5=\frac{865}{10}\). Тогда умножение на \(0{,}2\) запишем как произведение дробей: \(\frac{865}{10}\cdot\frac{2}{10}\). Сократим множители: числитель \(865\) делится на \(5\), а знаменатель \(10\) представим как \(2\cdot5\). Перегруппируем: \(\frac{865}{10}\cdot\frac{2}{10}=\frac{173\cdot5}{10}\cdot\frac{2}{10}=\frac{173}{2}\cdot\frac{1}{5}\). Перемножив, получим \(\frac{173}{10}\), что в десятичной форме даёт \(17{,}3\ \text{кг}\). Это и есть масса одного ягненка.

2) Найдем массу овцы с шестью ягнятами. К массе овцы прибавляем суммарную массу шести одинаковых ягнят: \(6\cdot17{,}3\). Сначала вычислим произведение: \(6\cdot17{,}3=103{,}8\ \text{кг}\) (так как \(6\cdot173=1038\), затем переносим запятую на один разряд). Теперь складываем массу овцы и шести ягнят: \(86{,}5+103{,}8=190{,}3\ \text{кг}\).

Ответ: \(190{,}3\ \text{кг}\).