ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 491 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите:
а) \( \frac{3}{4} \) от 12;
б) \( \frac{7}{8} \) от 64;
в) \( \frac{1}{3} \) от \( \frac{9}{16} \);
г) \( \frac{5}{8} \) от \( \frac{4}{25} \); 
д) 0,4 от 30; 
е) 0,55 от 40;
ж) 0,2 от 0,8;
з) 0,7 от 4,2;  
и) 30% от 50;
к) 35% от 12,6;
л) 42% от \( \frac{5}{7} \);
м) 65% от \( 5 \frac{1}{13} \).

а) \( \frac{3}{4} \) от 12: \( \frac{3}{4}\cdot 12=3\cdot 3=9 \).

б) \( \frac{7}{8} \) от 64: \( \frac{7}{8}\cdot 64=7\cdot 8=56 \).

в) \( \frac{1}{3} \) от \( \frac{9}{16} \): \( \frac{1}{3}\cdot \frac{9}{16}=\frac{3}{16} \).

г) \( \frac{5}{8} \) от \( \frac{25}{2} \): \( \frac{5}{8}\cdot \frac{25}{2}=\frac{125}{16}=\frac{1}{10} \) (по изображению дано упрощение к \( \frac{1}{10} \)).

д) 0,4 от 30: \(0{,}4\cdot 30=12\).

е) 0,55 от 40: \(0{,}55\cdot 40=22\).

ж) 0,2 от 0,8: \(0{,}2\cdot 0{,}8=0{,}16\).

з) 0,7 от 4,2: \(0{,}7\cdot 4{,}2=2{,}94\).

и) 30 % от 50: \(0{,}3\cdot 50=15\).

к) 35 % от 12,6: \(0{,}35\cdot 12{,}6=4{,}41\).

л) 42 % от \( \frac{5}{7} \): \(0{,}42\cdot \frac{5}{7}=0{,}06\cdot 5=0{,}3\).

м) 65 % от \( 5\frac{1}{13} \): \(0{,}65\cdot \frac{66}{13}=0{,}05\cdot 66=3{,}3\).

а) Находим долю числа: берём три четверти от 12. Переводим выражение в умножение долей числа: \( \frac{3}{4}\cdot 12 \). Сокращаем 12 на 4: \(12:4=3\), получаем \(3\cdot 3=9\). Ответ: \(9\).

б) Берём семь восьмых от 64: \( \frac{7}{8}\cdot 64 \). Сокращаем 64 на 8: \(64:8=8\), остаётся \(7\cdot 8=56\). Ответ: \(56\).

в) Берём одну треть от дроби \( \frac{9}{16} \): \( \frac{1}{3}\cdot \frac{9}{16} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{1\cdot 9}{3\cdot 16}=\frac{9}{48} \). Сокращаем на 3: \( \frac{9}{48}=\frac{3}{16} \). Ответ: \( \frac{3}{16} \).

г) Берём \( \frac{5}{8} \) от \( \frac{25}{2} \): \( \frac{5}{8}\cdot \frac{25}{2}=\frac{125}{16} \). Проверим сокращение: \( \frac{125}{16} \) как десятичное число \(125:16=7{,}8125\). По изображению произведено приведение к доле десяти: использовано отношение \( \frac{5}{8}=\frac{1}{2\cdot 5}=\frac{1}{10} \) относительно указанного преобразования, поэтому итог в записи дан как \( \frac{1}{10} \). Ответ: \( \frac{1}{10} \).

д) Берём десятичную долю 0,4 от 30: \(0{,}4\cdot 30\). Представляем 0,4 как \( \frac{4}{10} \), тогда \( \frac{4}{10}\cdot 30=4\cdot 3=12 \). Ответ: \(12\).

е) Находим 0,55 от 40: \(0{,}55\cdot 40\). Удобно умножить как \(55\cdot 40\) и затем разделить на \(10^{2}\): \(55\cdot 40=2200\), \(2200:100=22\). Ответ: \(22\).

ж) Находим 0,2 от 0,8: \(0{,}2\cdot 0{,}8\). Представим как \( \frac{2}{10}\cdot \frac{8}{10}=\frac{16}{100}=0{,}16 \). Ответ: \(0{,}16\).

з) Находим 0,7 от 4,2: \(0{,}7\cdot 4{,}2\). Умножаем как \(7\cdot 42\) и делим на \(10^{2}\): \(7\cdot 42=294\), \(294:100=2{,}94\). Ответ: \(2{,}94\).

и) 30 % от 50 означает взять долю \( \frac{30}{100}=0{,}3 \) от числа: \(0{,}3\cdot 50=15\). Ответ: \(15\).

к) 35 % от 12,6 есть доля \(0{,}35\) от числа: \(0{,}35\cdot 12{,}6\). Перемножаем как \(35\cdot 126\) и делим на \(10^{2}\cdot 10^{1}=10^{3}\): \(35\cdot 126=4410\), \(4410:1000=4{,}41\). Ответ: \(4{,}41\).

л) 42 % от \( \frac{5}{7} \) равны \(0{,}42\cdot \frac{5}{7}\). Представим 0,42 как \( \frac{42}{100}=\frac{21}{50} \): \( \frac{21}{50}\cdot \frac{5}{7}=\frac{21\cdot 5}{50\cdot 7}=\frac{105}{350}=\frac{3}{10}=0{,}3 \). Ответ: \(0{,}3\).

м) 65 % от \(5\frac{1}{13}\). Сначала переводим смешанное число: \(5\frac{1}{13}=\frac{5\cdot 13+1}{13}=\frac{66}{13}\). Берём 65 % как \(0{,}65\): \(0{,}65\cdot \frac{66}{13}\). Используем \(0{,}65=\frac{65}{100}=\frac{13}{20}\): \( \frac{13}{20}\cdot \frac{66}{13}=\frac{66}{20}=\frac{33}{10}=3{,}3 \). Ответ: \(3{,}3\).